根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求) 根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值) 所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA|,|AB|=|BA| 扩展资料: 性质...
方阵行列式运算规律三 |AB|=|A||B|的证明中,其中一步是在D中以b[1j]乘以第一列,b[2j]乘以第二列···b[nj]乘以第n列都加到n+j列上.请问这根据的是什么性质?行列式性质六 不是说是一个常数乘以某一列然后加到另一列,行列式不变,可是此证明是一列成一一列再加到另一列···我纠结了~ 相关...
行列变换有误，应该是通过乘上这个矩阵[E0AE]进行列变换（这里只是用矩乘方便理解，而最好不要直接用...
1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是...
不一定相等。n阶的两个等价矩阵A，B，它们的行列式差一个非零的常数倍，不一定相等。由A，B等价，则存在可逆矩阵P，Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|，则k≠0，且 |B|=k|A|。
结果一 题目 证明行列式公式 |AB|=|A|*|B|请各位帮一下忙,谢谢!这个证明第2个不能明白,还需要详细一下 答案 1、首先假设两个方阵A、B中有一个不满秩,显然AB也不满秩(r(AB)相关推荐 1证明行列式公式 |AB|=|A|*|B|请各位帮一下忙,谢谢!这个证明第2个不能明白,还需要详细一下 ...
a b称为二阶行列式,规定它的运算法则为:a b=ad-bc,例如,354的计算方法为:354=3×4-2×5=12-10=2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式:.
(1)、若|A|=0，则rank(AB)≤rank(A)<n，则|AB|=0。由此可得|AB|=|A||B|。(2)、若|A|...
现在计算a+b：a+b = \[\[1+5, 2+6\], \[3+7, 4+8\]\] = \[\[6, 8\], \[10, 12\]\]计算|a+b|：|a+b| = (6*12) - (8*10) = 72 - 80 = -8 所以，|a+b| ≠ |a| + |b|，这表明行列式的加法并不满足简单的线性叠加原则。这只是一个简单的例子，实际上...