1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行列式是...
整个求解过程的特别之处就在于克莱姆法则中的 |B| 对应“代数余子式”: A^{-1} 第j 列的解是 b 中那个唯一的 1 出现在第 j 行; A^{-1} 第j 列的第 i 个元素,也就是 (A^{-1})_{ij} ,是 b 中的1 出现在第 j 行第i 列时,此时这个 B 的行列式正是 C_{ji} 。因此由克莱姆法则知...
若A与B都是方阵，则A=B时，一定有|A|=|B|。若A与B不是方阵，则行列式没有定义。
行列式是一个数字，再做行列式，就是一阶行列式，也就是这个数，即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式* B的行列式，否则A*B的行列式有意义，但A的行列式或B的行列式可能无意义。
a的行列式+b的行列式。首先，矩阵要对应行列式，这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质，矩阵的加法是有交换律的，矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A既然A+B和B+A相等，那么他们对应的行列式当然也就相等。行列式的性质：1、行列式转置，行列式的值不变。2、行列式...
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
证明：设A和B均为n阶方阵 由拉普拉斯展开式:可知：|AOOB|=|A||B|(1)|AOOB|=|A−EOB|=|A...
解: 由已知A,B均为n阶正交矩阵 所以 AA^T=A^TA=E, BB^T=B^TB=E 且正交矩阵的行列式等于1或-1 因为 |A|+|B|=0 所以|A|,|B|必为一正一负 所以 |A||B|=-1 所以 |A^T||B^T|=-1 所以 -|A+B| = |A^T||A+B||B^T| = |A^T(A+B)B^T| = |A^TAB^T+A^TBB...
|A+B|不等于|A|+|B|这是非常重要的定理。A-E的行列式等于A的行列式减1么？ 绝大数情况不等。不要从这个方面考虑。由于|A+B|不等于|A|+|B|，所以涉及到|A+B|，要用恒等变换，在| |中凑，然后尽量化成乘法 因为|AB|=|A||B| ...
这个结论当然是正确的 对于任何方阵来说 都可以把行列式进行展开之后 得到|ab|=|a| |b| 看看哪边计算简单，再选择方法