答案 1,2个相等的矩阵,不仅行数和列数都相等,而且各个位置上的元素也一一对应相等.一个矩阵的行列式对应的是一个唯一的数值.所以A和B矩阵相等,那么他们的行列式也相等.2,数值相等的行列式可以有很多个,对应的矩阵也可以不...相关推荐 11、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A...
等于。1、因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。 2、设AB均为n阶方阵，则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确，但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式，这个是不成立的。行...
当矩阵A与矩阵B相等时，意味着A和B的每一个对应元素都完全相同。因此，可以推断出A的行列式等于B的行列式。这是因为行列式的计算基于矩阵的各个元素，而当矩阵的每个元素都相同时，它们的线性组合也必然相同。然而，当矩阵A不等于矩阵B时，A和B的行列式不一定不相等。一个直观的例子是，考虑两个矩阵A...
若A与B都是方阵，则A=B时，一定有|A|=|B|。若A与B不是方阵，则行列式没有定义。
行列式是线性代数中一个迷人且磨人的主题。方阵的行列式是一个数字,它和逆,主元,以及Ax=b的解相关。如果你是在国内大学本科教材中学到的行列式,你可能会被一个“大块头”的公式烦死:很多项相乘再相加,还要小…
答案当A与B是同阶方阵时,|AB|=|A||B|,这是一个基本性质。首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立。当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式...
行列式运算中,矩阵相加后的行列式不等于两个矩阵各自行列式的和。例如,对于两个n阶方阵A和B,|A+B| ≠ |A| + |B|。这一结论源
所以，|a+b| ≠ |a| + |b|，这表明行列式的加法并不满足简单的线性叠加原则。这只是一个简单的例子，实际上对于任意两个矩阵a和b，|a+b|和|a| + |b|的关系可能会更加复杂，取决于矩阵的具体形式和大小。通过这个例子，我们可以看到行列式的性质与我们通常对向量或标量的加法理解有所不同，...
A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 吗 注意条件：A、B是n阶矩阵。则A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 否则A*B的行列式有意义，但A的行列式或B的行列式可能无意义。
谢谢4smresn对答案的指正！行列变换有误，应该是通过乘上这个矩阵[E0AE]进行列变换（这里只是用矩乘...