线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A,B可交换的充要条件是A,B可交换. 相关知识点: 其他 试题来源: 解析 最佳答案 结果一 题目 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A,B可交换的充要条件是A,B可交换. 答案相关推荐 1线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A,B可交换的充要条件是A,B可...
解:(1)错误。首先,若A,B可逆,A+B不一定可逆。例如,A与B=都可逆,但A+B=不可逆。0其次,即使A+B可逆,(A+B)-1=A-1+B-1也不一定成立。例如A=与B=3-40, A+B ,且(A+B)-1=0061/4,显然(A+B)-1≠A-1+B-1。01/6(2)正确。因为A可逆,即A-存在,在AB=AC的两端左乘A-1,得B=...
(1)证明:若A、B为同阶可逆矩阵,则AB可逆: (2)举一个AB为二阶矩阵的例子,说明上述命题的逆命题不成立: (3)当A、B为同阶矩阵时,证明(1)的逆命题成立, 的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将
同阶可逆，秩一样，秩一样就相抵，A~B
因为 A(X-E)B=B, B可逆 所以 A(X-E)= E 所以 X-E = A^-1 所以 X = A^-1+E
百度试题 题目若A,B为同阶矩阵且满足AB=E,则矩阵A,B 均可逆,且A-1=B,B-1=A.相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
因为A(X-E)B=B, B可逆 所以 A(X-E)= E 所以 X-E = A-1 所以 X = A-1 结果一 题目 设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=? 答案 因为A(X-E)B=B, B可逆所以 A(X-E)= E所以 X-E = A^-1所以 X = A^-1+E相关推荐 1设矩阵A,B,X为同阶方阵...
线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:AB=BAA^-1(AB)A^-1 = A^-1(BA)A^-1BA^-1 = A^-1BB^-1(BA^-1)B^-1 = B^-1(A^-1B)B^-1A^-1B^-1 =...
证明: AB=BA <=> A^-1(AB)A^-1 = A^-1(BA)A^-1 <=> BA^-1 = A^-1B <=> B^-1(BA^-1)B^-1 = B^-1(A^-1B)B^-1 <=> A^-1B^-1 = B^-1A^-1.请