百度试题 题目如果A,B都是可逆矩阵,则AB也是可逆矩阵。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 是的,若A与B都可逆,则他们的行列式都不等于0故|AB|=|A||B|不等于0,即AB可逆.矩阵方法如下:AB*B^{-1}A^{-1}=I (I表示单位矩阵)表明AB可逆,其逆矩阵为B^{-1}A^{-1} 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
是的。 如果A可逆==》方程Ax=0只有零解==》B的每个列向量都是零向量 ==》B=0 A,B均为n阶矩阵,A~B B为正交矩阵,则|A|^2= ? A、B 相似,说明存在 可逆的P,A= PBP逆 B正交,说明 B'=B逆,B'表示转置 所以 |A|² = cgmodel cg模型网_CG技术教学_游戏CG动画制作_CG模型制作 cgmodel cg模型...
【答案】：[例] 设，，则，可知A，B均可逆，但A+B不可逆.$[例] 设，，则．可知A，B均不可逆，但A+B可逆．
简单分析一下，答案如图所示
AB的行列式等于A的行列式与B的行列式之积,AB为可逆矩阵,故AB的行列式不等于零,于是A的行列式与B的行列式均不等于零,故A,B都是可逆矩阵.
当然一定可逆 因为(ab)(b^{-1}a^{-1}) = (b^{-1}a^{-1})(ab) = I
都是。ab都是n阶可逆矩阵，分块逆矩阵的，因为ab是可逆矩阵当且仅当a加b，a减b均为可逆矩阵。可逆矩阵是一个矩阵拥有对应逆矩阵的情况。
如果AB=E，根据矩阵相乘的秩关系，一定有rA=rB=rE，自然可以判定|A|≠和|B|≠0，A,B均是可逆的...
假设存在矩阵P和Q，使得P、Q皆为可逆矩阵，且B可通过PAQ表示，其中A^(-1)=Q。这意味着B可以通过P、Q和A的组合来实现，即B=PAQ。当我们将矩阵B表示为PAQ的形式时，等价于理解为秩相等，矩阵A和B均可逆，表明它们都具有满秩的性质。由于A、B同阶，满秩意味着它们的秩相等。这一等价关系进一步...