AB的逆等于B的逆乘以A的逆，也就是AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。若AA^(-1)=E，即一个矩阵的逆矩阵只有一个，现在A和B的逆相等，当然得到A=B，同样A^(-1)=-B^(-1)也得到A=-B，若对于n阶方阵A，如果有n阶方阵B满足AB=BA=I则称矩阵A为可逆的，称方阵B为A的逆矩阵，记为也就是说A...
如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=EC(A+B)=E即可(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=EB^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)(A+B)={[A^(...
ab的逆等于什么 AB的逆等于B的逆乘以A的逆，也就是AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。若AA^(-1)=E，即一个矩阵的逆矩阵只有一个，现在A和B的逆相等，当然得到A=B，同样A^(-1)=-B^(-1)也得到A=-B，若对于n阶方阵A，如果有n阶方阵B满足AB=BA=I则称矩阵A为可逆的。逆矩阵 如果矩阵A和B...
定理:如果矩阵A和B都是可逆矩阵,那么AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵,即(AB)^-1 = B^-1 A^-1。 证明: 设A和B都是n阶可逆矩阵,则存在矩阵A^-1和B^-1,使得AA^-1 = A^-1 A = I和BB^-1 = B^-1 B = I,其中I是n阶单位矩阵。 将(AB)^-1与B^-1 A^-1相乘: (AB)^-1(B...
设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E，这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质：1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩...
性质1：如果A、B是两个同阶可逆矩阵，则AB也可逆，且(AB)–1=B–1A–1。性质2：如果矩阵A可逆，则A的逆矩阵A–1也可逆，且(A–1)–1=A。性质3：如果A可逆，数k≠0，则kA也可逆，且(kA)–1=A–1。性质4：如果矩阵A可逆，则A的转置矩阵AT也可逆，且(AT)–1=(A–1)T。性质5：:...
判断如下：互为逆矩阵是要乘积为单位矩阵E(有的教材记为大写的i，即I，容易与数字1混淆)1001但AB=(1/2)E所以A，B不是互逆矩阵。矩阵常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
(AB)(B的逆A的逆)=A(BB的逆)A的逆=E 因此,B的逆A的逆即为(AB)的逆。 进一步的,可证明AB的伴随等于B的伴随乘A的伴随。 AB的伴随=AB的行列式×AB的逆=A的行列式×B的行列式×B的逆×A的逆=(B的行列式×B的逆)×(A的行列式×A的逆)=B的伴随×A的伴随。
1)看这个矩阵的行列式值是否为0，如果不是，则可逆；2)看这个矩阵的秩是否为N，如果是，这个矩阵是可逆的；3)定义方法：如果有一个矩阵B，使得矩阵A使得AB=BA=E，那么矩阵A是可逆的，B是A的逆矩阵；4)对于齐次线性方程AX=0，如果方程只有零解，则矩阵可逆，反之如果有无穷解，则矩阵不可逆；5)对于非齐次...