解析 不等.参考这个:若A,B,A^-1+B^-1都可逆, 则A+B可逆证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A由已知 A,B,A^-1+B^-1都可逆所以A+B 可逆, 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1结果一 题目 矩阵基础知识 A加B的逆是否等于A的逆加B的逆?
关于逆矩阵 (A+B)的逆等于不等于A的逆加B的逆 相关知识点: 试题来源: 解析 一般不等于,反例如下:令A=B=E则(A+B)=2E,(A+B)逆= E/2而A逆+B逆=E+E=2E所以不等结果一 题目 关于逆矩阵 (A+B)的逆等于不等于A的逆加B的逆 答案 一般不等于,反例如下:令A=B=E则(A+B)=2E,(A+B)逆= E/...
(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1) 。 如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵,求解: (A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1) =[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1) =[E+AB^(-1)][E+AB^(-1...
矩阵加法和逆矩阵运算是两种不同的矩阵运算,它们之间并没有直接的运算关系。也就是说,对于两个矩阵A和B,即使A和B都可逆,也不能直接通过A^(-1)和B^(-1)的加法来求解(A+B)^(-1)。这是因为矩阵的逆运算并不满足分配律,即(A+B)^(-1) ≠ A^(-1) + B^(-1)...
在数学中,(a+b)的逆矩阵是指一个矩阵,当它乘以(a+b)时,结果为单位矩阵。单位矩阵是一个方阵,其对角线上所有元素为1,其他元素均为0。 (a+b)的逆矩阵可以用以下公式表示:< > ((a+b)^-1) = (1/b) [1 -a/b] [-a/b 1] 其中,a和b是任意实数。 推导过程: 为了推导(a+b)的逆矩阵,我们...
a^(-1)+b^(-1)。矩阵a和b都是可逆的，(a+b)也是可逆的，且其逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵。这是矩阵的性质和逆矩阵的定义推导得出的。通过将a和b的逆矩阵相加，我们可以得到矩阵(a+b)的逆矩阵。a加b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵，即a^(-1)+b^(-1)。
矩阵的逆矩阵是指原矩阵的每个元素取倒数，然后转置得到的矩阵，所以，a+b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵。具体来说，如果a+b的逆矩阵为A，a的逆矩阵为A1，b的逆矩阵为A2，那么A=A1+A2。其中，A1和A2都是a和b的逆矩阵，所以A1和A2都是可逆的，因此，a+b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b...
A 和 B 的逆矩阵，分别表示为 A^(-1) 和 B^(-1)。注意，这里我们要求 A 和 B 有逆矩阵，...
第一行：1 0，第二行：0 1】，B= 2×2的矩阵 【第一行：1 0，第二行：0 0】，【A+B】=【第一行：2 0，第二行：0 1】，【A+B】化成行列式，值不等于0，【A+B】有逆矩阵，而B化成行列式，值等于0，本身不可逆，更不要说相等了！！！望采纳，谢谢。
一般来讲当然是不相等的，即使是一般的数，1/(a+b)和1/a+1/b也不一样 矩阵基础知识A加B的逆不等于A的逆加B的逆 若A、B、A^-1+B^-1都可逆， 则A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-...