这个显然成立, 首先转置和可逆符号可以交换 假设AB互逆,A'表示A的转置,则 A'B' = (BA)' =E, 所以A',B'互逆 如果A对称,则A'=A, 既然B'和A'互逆,所以A,B'互逆,而逆矩阵是唯一的,B'=B,结论1成立 如果A反对称,则A'=-A, (-A)B'=E, 就是A(-B')=E, A和-B'互逆,因为逆...
AB的逆等于B的逆乘以A的逆，也就是AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。若AA^(-1)=E，即一个矩阵的逆矩阵只有一个，现在A和B的逆相等，当然得到A=B，同样A^(-1)=-B^(-1)也得到A=-B，若对于n阶方阵A，如果有n阶方阵B满足AB=BA=I则称矩阵A为可逆的。逆矩阵 如果矩阵A和B互逆，由条件以及...
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E，这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质：1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
求解矩阵A+B的逆矩阵，我们首先可以将问题简化为两个已知条件。第一个条件是矩阵A的逆矩阵，表示为A^(-1)；第二个条件是矩阵B的逆矩阵，表示为B^(-1)。这两个条件为下一步的计算提供了基础。进一步的，我们通过公式揭示了矩阵A+B的逆矩阵计算方法。该公式为：(A+B)^(-1) = A^(-1) - ...
因此,从严格意义上讲,“a+b的逆矩阵”这一表述是不准确的,因为逆矩阵是针对方阵而言的,而“a+b”的结果并不一定是方阵,即使a和b都是方阵,它们的和也不一定可逆。 如果a和b都是可逆的方阵,并且它们的和也是可逆的,那么我们不能直接通过“a+b”来计算其逆矩阵。逆矩阵的...
【线性代数】构造矩阵方程 得到新的矩阵方程 数学一康 172 0 【线性代数】A B满足矩阵方程 求证3个矩阵可逆 数学一康 379 0 【高等数学】分段函数在分段点处的左右导数 数学一康 2.6万 58 【线性代数】A+B的行列式为零 数学一康 647 0 【线性代数】分块对角矩阵的秩等于主对角线矩阵秩的和 数学一...
1. 矩阵相加的法则:矩阵相加是元素对应的相加,即 \(a+b\) 中的每个元素都是 \(a\) 和 \(b\) 中对应元素的和。 2. 逆矩阵的定义:要找 \(a+b\) 的逆矩阵,需要找到一个矩阵 \(B\),使得 \((a+b)B=I\)。这里 \(I\) 是单位矩阵。 3. 伴随矩阵法:使用伴随矩阵法求解逆矩阵,首先要求出 \...
a^(-1)+b^(-1)。矩阵a和b都是可逆的，(a+b)也是可逆的，且其逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵。这是矩阵的性质和逆矩阵的定义推导得出的。通过将a和b的逆矩阵相加，我们可以得到矩阵(a+b)的逆矩阵。a加b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵，即a^(-1)+b^(-1)。
如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵,求解:(A+B)C=EC(A+B)=E即可(A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)=[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1)=[E+AB^(-1)][E+AB^(-1)]]^(-1)=EB^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)(A+B)={[A^(...