(〔)等比数列{an}的前n项和为Sn,当公比q丰1时,Sn==;当q = 1时,Sn=— (2)推导等比数列前n项和公式的方法是• 2•公式特点 (〔)若数列{an}的前n项和Sn=p(1-qn)(p为常数),且qz0,q工1,则数列{an}为• (2)在等比数列的前n项和公式中共有a1,an,n,q,Sn五个量,在这五个量中知求 ...
和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 步骤: 1)写出前n项和的式子,并包含前三项与最后两项。 2)上式两边同乘以等比数列的公比,产生一个新的等式。 3)原求和等式与新等式两边错位相减。注意右边原等式的第一项与新等式的最后一项的符号。 4)右边产生一新的等比数列求和(项数仅有n...
🎉等比数列前n项和公式推导。📌求和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),q≠1 📌性质:等比数列的前一项和为Sn,求S40。根据等比数列的性质,S10,S20-S10,S30-S20,S40-S30成等比数列。 📌求解:根据等比中项,(S20)^2=S10*S30,求出S20。根据等比中项,(S40)^2=S30*S50,求出S40。S40=30,选B。
1、当“公比为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。2、当“公比不为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。三、注意事项&知识点小结 因为等比数列求和公式中，公比等于1和公比不等于1的前n项和所适用的求和公式不同，所以求等比数列的前n项和时，往往需要对其公比是否等于1进行分类讨论。资深一线教育...
等比数列的前n项和公式 ,q=1,等比数列 \(a_n\) 中,Sn=, q≠q1 .求和公式的推导方法是:,为解题的方便,有时可将求和公式变形为 S_n=Bq^n-B
解析 S_n=(111)/(1-q),q≠q1;((111)/(1 结果一 题目 5.等比数列求和公式为等比数列的前n项和公式是通过方法推导 答案 5S_n=m(1-q=1,; rac( rac(1-q')(1-9),q≠q1.错位相减相关推荐 15.等比数列求和公式为等比数列的前n项和公式是通过方法推导 ...
等比数列前n项求和公式推导，利用因式分解公式1-q^2=(1-q)(1+q)、1-q^3=(1-q)(1+q+q^2)等，归纳出1-q^n=(1-q)(1+q+q^2+...+q^(n-1))。由此得到q不为1时，等比数列求和公式为：a+aq+aq^2+...+aq^(n-1) =a(1-q^n)/(1-q)。其中，a为首项，q为公比。当q...
（2） 任意两项 ， 的关系为 （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： ，k∈{1,2,…,n} （4）等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有 ，即 为 与 的等比中项。 (5) 等比求和：①当q≠1时， 或 ②当q=1时，记 ，则有 在这个意义下，可以说：一个正项等比数列...
等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变。 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。