(一)等差数列前n项和公式Sn=nal+n(n-1)-|||-d-。(1)n=1,成立(2)设Sk=kal+k(k-1)Sk+1=Sk+ak+1d-|||-=ka1+k(k-1)2+a1+kd=(k+1)a1+(k+1)-|||-2..n=k+1所以等差数列前n项和公式为Sn=nal+n(n-1)-|||-d-。(二)等比数列前n项和公式Sn=-|||-a1(1-g)-|||-1-q(...
证明:(1)证明等差数列的前n项和公式为Sn=na1+n(n-l)d,1)n=1时,S1=a1,显然成立;2)假设n=k时成立,即:Sk=ka1+d;∴Sk+1=Sk+ak+1=ka1+d+a1+kd=(k+1)a1+d;∴n=k+1时成立;∴综上得等差数列的前n项和公式为Sn=na1+n(n-l)d成立;(2)证明等比数列的前n项和公式为Sn=(q≠1).1)n...
某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下: (1)当n=1时,S1=a1显然成立。 (2)假设n=k时,公式成立,即Sn=ka1+。 当n=k+1时, ∴n=k+1时公式成立。 ∴由(1)、(2)知,对n∈N,公式都成立。 以上证明错误的是() A.当n取第一个值1时,证明不对 ...
数学 等比数列前n项和公式证明 +追 超清画质 评论 收藏 下载 分享 选集 00:13 深圳特区报原总编批张某某不懂新闻学!在中国谁最懂新闻?张雪峰不懂新闻!青年学子到底该听谁的?#新闻学 #张雪峰 #热门话题 2023-11-11 00:49 一鸣惊人的西安西咸新区铁一中金湾中学承载了多少人的期待?#西咸新区铁一中金湾中学 #...
等比数列前n项和的公式的证明,方法很多。 本期视频,运用了三种经典的方法进行证明。在解决数数列问题时,我们应该先从数列的性质性质作为切入点,而不是一味地在大脑中检索种类繁多的公式。从等差、等比数列的定义出发,往往能化繁为简一击命中。
1用数学归纳法证明首项为,公比为q的等比数列的通项公式是,前n项和公式是() 22.等比数列的有关公式(1)通项公式 a_n=(2)前n项和公式:S_n=(a_1(1-q^n))/(1-q)=(a_1-a_n)/(1-q),q≠1, 32.等比数列的有关公式(1)通项公式: a_n=(2)前n项和公式:S_n=m(1-q=1);(a_...
综上可得,等比数列的前n项和公式:Sn=a1(1-q 1-g(q≠1)对n∈N*成立.由数学归纳法,首先检验n=1时,求和公式成立,假设n=k(k∈N*)时,Sk=a1(1-q 1-q,当n=k+1时,Sk+1=Sk+ak+1,化简计算即可得证.本题考查等比数列的求和公式的证明,考查数学归纳法的运用,考查化简运算能力和推理能力,属于基础题....
即n=k+1时通项公式成立; ∴综上得等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d成立; 2、证明等差数列的前n项和公式为Sn=na1+n(n−1)2dSn=na1+n(n−1)2d: 1)n=1时,显然成立; 2)假设n=k时成立,即: Sk=ka1+k(k−1)2dSk=ka1+k(k−1)2d; ∴Sk+1=Sk+ak+1=ka1+k(k−1)2d+a1+kd...
下面用数学归纳法证明Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)(一)等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2证明:(1)n=1,S1=a1,成立(2)设Sk=ka1+k(k-1)d/2,则S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd=(k+1)a1+(k+1... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
当我们探讨等比数列的前n项和公式时，一个常见的证明方法是利用递推关系。首先，设等比数列的前n项和为Sn，即Sn=a1+a2+...+an。然后，考虑一个类似的表达式，令qSn表示从第二项a2开始到第n+1项的和，即qSn=a2+a3+...+an+1。接下来，关键的步骤是将这两个式子进行相减。这样，我们得到(1-...