因为A的秩为n-1,所以Ax=0的基础解系只有一个解向量.所以A*的列向量都可由这一基础解系来线性表示,故A*的秩不超过1,但A*有非零元,所以A*的秩大于或等于1,所以A*的秩只能等于1. 分析总结。 所以a的列向量都可由这一基础解系来线性表示故a的秩不超过1但a有非零元所以a的秩大于或等于1所以a的秩只...
1,因为AA的伴随矩阵等于0,所以r(a)+r(a伴随矩阵)小于等于n,而r(a)等于n-1,所以r(a伴随)小于等于1,又因为至少存在一个n-1阶矩阵不为0,所以r(a伴随)大于等于1,所以等于1 结果一 题目 设方阵A的秩是n-1,则其伴随矩阵A*的秩为 亲, 答案 1,因为AA的伴随矩阵等于0,所以r(a)+r(a伴随矩阵)小于...
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 答案 请看图片:\x0d例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-...
a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为什么不对?a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为
综上所述，当A的秩为n-1时，其伴随矩阵A*的秩为1，这是因为伴随矩阵A*中至少包含一个非零元素，而AA*的性质则进一步确认了A*的秩只能是1。因此，我们可以得出结论，当A的秩为n-1时，伴随矩阵A*的秩必定为1。这一结论对矩阵理论和线性代数的应用有着重要意义，它不仅揭示了矩阵秩与伴随矩阵秩...
由此，得出伴随矩阵A*的秩r(A*)的上限为1。因为若A的秩为n-1，意味着矩阵A中必然存在一个n-1阶非零子式，进而推断A*中必存在一个非零元素。深入剖析，当矩阵A的秩为n-1时，A*的秩不能超过1，这是因为A*的生成元数量受A本身秩的限制，即A*的秩r(A*)≤1。同时，结合矩阵A的秩为n-1...
当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二... 线性代数: 矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的秩为n;2、当r(A)=n-1时... 当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二... ”兔子不出...
试利用基础解系的理论证明:若n阶方程组的秩为n-1,则A的伴随矩阵A*的秩为1 相关知识点: 试题来源: 解析 由r(A) < n, 有|A| = 0, 进而AA* = |A|·E = 0.由矩阵乘法可知, A*的列向量都是线性方程组AX = 0的解.而r(A) = n-1, 故AX = 0的基础解系恰有1个非零解,A*的各列都...
若A的秩为n-1,则A*秩为1，原因如下
【题目】设方阵A的秩是n-1,则其伴随矩阵Ax的秩为 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∵AA的伴随矩阵等于0,∴r(a)+r(a 伴随矩阵)≤n,而r(a)=n-1.r(a 1≠β√Θ)≤1至少存在一个n-1阶矩阵不为0,.∴r(a 伴随) ≥1所以等于1 反馈 收藏 ...