答案 必要但非充分条件.因为如果AB=0则|AB|=0即|A||B|=0|A|,|B|是两个数,两个数的乘积等于0,则至少有一个为0.即不可能是两个都不为0 .但如果AB不等于0,则不能保证|A|,|B|两个都不为0 .例如A=1 0 0 0B=2 0 0 0AB=2 0 0 0不为0,但|A|=0,|B|=0所以是必要但非充分条件.相关...
因为如果AB=0则|AB|=0即|A||B|=0|A|,|B|是两个数,两个数的乘积等于0,则至少有一个为0.即不可能是两个都不为0 .但如果AB不等于0,则不能保证|A|,|B|两个都不为0 .例如A=1 0 0 0B=2 0 0 0AB=2 0 0 0不为0,但|A|=0,|B|=0所以是必要但非充分条件. 解析看不懂?免费查看同类...
答案 A不等于零矩阵不说明A可逆啊可逆的条件是|A|≠0比如3阶矩阵1 1 01 1 0 不是零矩阵,但是其行列式等于0,就不可逆1 1 0相关推荐 1矩阵A不等于零矩阵,B也不等于零矩阵,但AB却有可能等于零矩阵.(正确)AB=OA^(-1)AB=A^(-1)O=O=B 说明AB至少有一个是零矩阵(错误)请问错在哪里?反馈...
不能吧，比如A=（1 0），B=（0 1） ’那么A*B=0。
矩阵A= 1 0 0 0 矩阵B= 0 0 0 1 AB=0 本质上这类问题就是，非齐次线性方程组可以有非零解。
不失一般性,设A不是0矩阵假设|B|≠0,那么B是可逆矩阵,设C是B的逆矩阵则A=AE=ABC=(AB)C=0*C=0矩阵这和A不是0矩阵矛盾,所以|B|=0同理,如果B不是0矩阵,则|A|=0成立。而A、B都不是零矩阵,则必有|A|和|B|同时=0也成立。 00分享举报您...
答案 选D,令A=O可排除B选项,令A,B均为只有最左下的一个元素为1,其余元素为0的矩阵,可排除A,C选项相关推荐 1若矩阵A,B满足AB=O,则( ) A A=O 或B=O B A不等于O B不等于O C A=O 且B=O D 以上结论都不正确 反馈 收藏
AB=0这里的0是指0矩阵，而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0比如A=1 0 B=0 00 0 0 1A，B都不是0矩阵，但是乘积为0矩阵。但是如果A（或B）可逆，就能得出B=0（或A=0）（对于AB是方阵而言），因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。扩展资料：零矩阵的代数含义：1、0已有它自己的特殊含义。在阿拉伯...
矩阵AB=0,B≠0，①能推出AX=0有非0解，不能推出A=0 矩阵AB=0不能推出A=0或B=0，原因在于矩阵乘法不满足消去律，不满足消去律的原因在于矩阵环存在非平凡的零因子。以实数域为例，xy=0一定可以推出x=0或y=0，因为实数域上不存在非平凡的零因子。非平凡零因子的意思就是它本身不等于零，但...
是对的 不失一般性，设A不是0矩阵 假设|B|≠0，那么B是可逆矩阵，设C是B的逆矩阵 则A=AE=ABC=（AB）C=0*C=0矩阵 这和A不是0矩阵矛盾，所以|B|=0 同理，如果B不是0矩阵，则|A|=0成立。而A、B都不是零矩阵，则必有|A|和|B|同时=0也成立。