回答：(A+kE)a=Aa+ka 又 Aa=λa 所以 Aa+ka=λa+ka=(λ+k)a 证得:λ+k是A+kE的特征值
答案明确：已知矩阵a的特征值λ，我们可以通过计算行列式|a-λE|得到关于λ的某个多项式，这个多项式称为矩阵a关于λ的特征多项式。对于矩阵a的伴随矩阵A*，其每一个元素都是对应行列式的值计算得出的代数余子式的正负倍的代数和。我们需要求解A*的特征值λ'。可通过计算...
1. 首先，根据特征方程求得矩阵a的特征值λi。矩阵的特征值是对应的多项式方程的解。特征多项式表示为λE-A。每一个特征值λi都对应一个特征向量集合。对于每一个特征值λi，求得矩阵的特征向量组或基底。同时求解关于A的多项式方程的根来计算所有的特征值。 矩阵伴随的计算基于求逆运算和转置运算。...
A的特征值代入特征多项式，就可以求出B的特征值
求解过程如下：（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩 （2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式 （3）由特征值定义列式求解
利用A的平方等于其行列式|A|乘以单位矩阵E，即A*A = |A|E，可以得出|A|α = λA*α。当A是可逆矩阵，即λ不为零时，进一步的计算揭示了关键信息：A*α = (|A|/λ)α。因此，|A|/λ就是A*的特征值。简单来说，通过A的特征值和特征向量，我们可以推导出其伴随矩阵的特征值，即|A|...
A的特征值为1,2,2 则A^(-1)的特征值为1,1/2,1,2,4A^(-1)的特征值为：4,2,2 而A可表示为A=PΛP^(-1).其中P为对应的特征向量。Λ为特征值组成的对角矩阵。则4A^(-1)=P^(-1)4TP,带入可知 |P^(-1)||T-E||P| =(4-1)*(2-1)*(2-1)=3 ...
A星的特征值求：当A可逆时，若λ是A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量，则|A|/λ是A*的特征值，α仍是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量。等式两边左乘A*，得A*Aα=λA*α。A*A=|A|E，所以|A|α=λA*α。A可逆时，λ不等于0。A*α=（|A|/λ）α。|A|/λ是A*的特征...
设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则 Aα = λα.等式两边左乘 A*,得 A*Aα = λA*α.由于 A*A = |A|E 所以 |A| α = λA*α.当A可逆时,λ 不等于0.此时有 A*α = (|A|/λ)α 所以 |A|/λ 是 A* 的特征值.
A-E的特征值为：3-1,2-1,1-1 即为 2,1,0。