回答：(A+kE)a=Aa+ka 又 Aa=λa 所以 Aa+ka=λa+ka=(λ+k)a 证得:λ+k是A+kE的特征值
1. 首先，根据特征方程求得矩阵a的特征值λi。矩阵的特征值是对应的多项式方程的解。特征多项式表示为λE-A。每一个特征值λi都对应一个特征向量集合。对于每一个特征值λi，求得矩阵的特征向量组或基底。同时求解关于A的多项式方程的根来计算所有的特征值。 矩阵伴随的计算基于求逆运算和转置运算。...
（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩 （2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式 （3）由特征值定义列式求解
利用A的平方等于其行列式|A|乘以单位矩阵E，即A*A = |A|E，可以得出|A|α = λA*α。当A是可逆矩阵，即λ不为零时，进一步的计算揭示了关键信息：A*α = (|A|/λ)α。因此，|A|/λ就是A*的特征值。简单来说，通过A的特征值和特征向量，我们可以推导出其伴随矩阵的特征值，即|A|除...
A-E的特征值为：3-1,2-1,1-1 即为 2,1,0。
A的特征值代入特征多项式，就可以求出B的特征值
算行列式 |λE-A|=0 算出λ的值，就是特征值
由于 A*A = |A|E 所以 |A| α = λA*α 当A可逆时, λ 不等于0 此时有 A*α = (|A|/λ)α 所以 |A|/λ 是 A* 的特征值 特征向量 设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求...
A的特征值为1,2,2 则A^(-1)的特征值为1,1/2,1,2,4A^(-1)的特征值为：4,2,2 而A可表示为A=PΛP^(-1).其中P为对应的特征向量。Λ为特征值组成的对角矩阵。则4A^(-1)=P^(-1)4TP,带入可知 |P^(-1)||T-E||P| =(4-1)*(2-1)*(2-1)=3 ...
解: |A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行...