已知矩阵a的特征值λ，我们可以通过计算行列式|a-λE|得到关于λ的某个多项式，这个多项式称为矩阵a关于λ的特征多项式。对于矩阵a的伴随矩阵A*，其每一个元素都是对应行列式的值计算得出的代数余子式的正负倍的代数和。我们需要求解A*的特征值λ'。可通过计算行列式|A*...
如果n=1那么伴随阵总是1, 不管取几次伴随特征值总是1 如果n=2那么A*和A的特征值相同, 不管再取几次伴随特征值总是不变 如果n>2可以分两类情况来处理. 一类是A奇异的情况, 此时A**=A***=0, 特征值也是0; 另一类则是最一般的A非奇异情况, 利用AA*=|A|I这一工具可以得到A**=|A|^...
如果A的秩为n-1，那么A的伴随有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2，那么A伴随的特征值全为0。
1. 首先，根据特征方程求得矩阵a的特征值λi。矩阵的特征值是对应的多项式方程的解。特征多项式表示为λE-A。每一个特征值λi都对应一个特征向量集合。对于每一个特征值λi，求得矩阵的特征向量组或基底。同时求解关于A的多项式方程的根来计算所有的特征值。 矩阵伴随的计算基于求逆运算和转置运算。...
已知矩阵A的特征值λ和对应的特征向量α，满足Aα = λα。将这个等式两边同时左乘A的伴随矩阵A*，我们得到A* * Aα = λA*α。利用A的平方等于其行列式|A|乘以单位矩阵E，即A*A = |A|E，可以得出|A|α = λA*α。当A是可逆矩阵，即λ不为零时，进一步的计算揭示了关键信息：A*α =...
关于伴随矩阵的特征值怎么求，伴随矩阵的特征值这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、其实关键就是证明出：r(A*)=1,楼上已经说明了AA*=|A|E=0所以r(A*)<=n-R(A)=n-(n-1)=1（A*是Ax=0解的一部分）然后用概念也就可以了：(0E-A*)x=0解中...
了解矩阵A的特征值后，求其伴随矩阵的特征值可以通过以下步骤实现：首先，利用A的秩来确定其逆矩阵的秩，这是计算伴随矩阵的基础。（来自1）其次，根据逆矩阵的求解方法，可以得到伴随矩阵的表达式，它是原矩阵与逆矩阵乘积的伴随矩阵。（2）然后，特征值的定义为我们提供了线索。对于矩阵A的特征值m，若...
另外: A的所有特征值之积等于A的行列式因为A的特征值为 1, -1, 2, -2 所以 |A| = 4 (故A可逆).所以 A* 的特征值为(|A|/λ): 4, -4, 2, -2所以 2A*+3E 的特征值为 2*4+3=11, 2*(-4)+3 = -5, 7, -1所以 |2A*+3E| = 11*(-5)*7*(-1) = 385 ...
当矩阵A有一个特征值λ和对应的特征向量α，满足Aα=λα时，我们可以求解其伴随矩阵A*的特征值。通过将Aα乘以A*，我们得到A*Aα=λA*α。由于A*A等于A的行列式|A|乘以单位矩阵E，所以|A|α=λA*α。当A可逆且λ不为0时，进一步推导可得A*α=(|A|/λ)α。因此，当A可逆时，|A|/λ...
计算步骤：1. 首先求出给定矩阵A的伴随矩阵A*。这涉及到计算每个元素的代数余子式并构造出新的矩阵，然后取转置得到伴随矩阵。2. 设λ是矩阵A的特征值，那么对于伴随矩阵A*，也有相应的特征值λ*。根据特征值与行列式的关系，我们知道矩阵的行列式是其所有特征值的乘积。因此，计算伴随矩阵A*的行列式|...