一、留数定理(有的也译作残数定理) 二、留数的求法 三、留数与留数定理的应用 1.有理分式展开 2. 型有理三角函数积分的计算 3.无穷限积分 4.积分 或 5.实轴上有奇点的无穷限积分 6.多值函数的积分 7.求无穷级数的和 终于啊... 在鸽了两天后开始写这篇了 (摸鱼.ing 一、留数定理(有的也译作残...
有限点的留数计算 无穷远点的留数计算 计算留数的例子 留数计算实积分方法和例子 留数的定义 有限点的留数 这里我们可以容易得到 Res(f,a)=c−1 其中c−1 是f 的Laurent级数的项 注意到:如果 a 是f(z) 的可去奇点,则 Res(f(z),a)=0 无穷远点的留数 这里有一个等价的式子 Res(f(z),∞)=...
留数的计算 复习：可去奇点孤立奇点极点本性奇点 留数：留数C−1罗朗系数中的负一次幂的系数。留数：1Res[f(z),z0]=∫cf(z)dz,或Res（z0）=C−12πi z0为f(z)的孤立奇点,C为绕z0正向闭曲线.一、留数定理 1、定理(留数定理设函数f(z)在区域D内除有限个孤立、定理留数定理留数...
1.留数的定义 2.留数定理 3.留数的计算规则 4.无穷远点的留数 1.留数的定义 定义设z0为f(z)的孤立奇点，f(z)在z0邻域内的洛朗级数中负幂次项(z-z0)–1的系数c–1称为f(z)在z0的留数(Residue)，记作Res[f(z),z0]或Resf(z0)。由留数定义,Res[f(z),z0]=c–1 nnc(zz...
三、洛朗Laurent级数展开和留数计算 洛朗Laurent级数是一种将复变函数表示为幂级数的方法，它包含了主要部分和余项部分。主要部分对应着孤立奇点附近的项，而余项则是无穷远点处的项。使用洛朗Laurent级数展开，我们可以计算高阶极点的留数。假设 f(z) 在点 z = a 处有一个高阶极点，那么留数可以由以下公式计算...
求下列函数在指定点的留数求下列函数在指定点的留数 1;)1)(1()1 zzzz、0;1)242 zzez、1;)1()32 zzznn 2 2、 求下列积分求下列积分 Czzdzsin)1 2|21)2zzidzze 2|221sin)3zdzzz 3 3、试将留数定理与复合闭路定理,留数计算法则与柯、试将留数定理与复合闭路定理,留数计算法则与柯西积分公式、柯西...
下面将介绍其中的几种常见的计算留数的方法。 1.除法法则: 除法法则是最基本的计算留数的方法。假设要计算被除数a除以除数b的留数。 首先,将a除以b,得到商q和余数r。那么,a可以表示为a = bq + r。 商q是被除数a除以除数b得到的整数商,余数r是除法运算的留数。 2.长除法法则: 长除法法则是一种逐位计算...
1、留数的定义 2、留数的计算法则3、留数定理4、思考与练习 返回 1.留数的定义 定义：设f(z)以有限点z0为孤立奇点，即在点z0的某去心邻域0|zz0|r内解析，则称积分 1Cf(z)dz2i为f(z)在点z0的留数，记作Res[f(z),z0]。其中C为去 心邻域0|zz0|r内任意绕z0简单...
留数计算规则 §2 留数(Residue)1.留数的定义 2.留数定理 3.留数的计算规则 1.留数的定义 定义设z0为f(z)的孤立奇点，f(z)在z0邻域内的洛朗级数中负幂次项(z-z0)–1的系数c–1称为f(z)在z0的留数，记作Res[f(z),z0]或Resf(z0)。由留数定义,设f(z) n c(z...