这里，被积函数为1，对应的是曲线的周长。球面在x2 + y2 + z2 = a2上的周长为2πa，因此(1/3)∮ a² ds = (a²/3) * (2πa) = 2πa³/3。这个结果表明，对于球面x2 + y2 + z2 = a2被平面x + y + z = 0所截得的圆，其积分值为2πa³/3。...
百度试题 结果1 题目设∑是球面x2 y2 z2=R2,则曲面积分∑(x2 y2 z2)dS=() A. πR4 B. 2πR4 C. 4πR4 D. 6πR4 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
首先，将平面方程x - y = 1代入球面方程中，消去x，得到(y + 1)² + y² + z² = 9。接着，化简上述方程，得到2y² + 2y + 1 + z² = 9。整理后可得2y² + 2y + z² = 8。为了找到yoz平面的投影曲面方程，我们设x = 0，将x - y = ...
答案 部分面积在xoy坐标 平面的投影是半径为a圆点为(a,0)Ψ的范围为T T相关推荐 1高数二重积分 球面x2 y2 z2=a2含在圆柱面x2 y2=ax内部的那部分面积在转化成极坐标时fai的范围怎么不是0到2分之pai中间是加 反馈 收藏
在三维空间中，函数 z=x^2+y^2 描述了一个抛物面。而方程 x^2+y^2+z^2=R^2 描述了一个半径为 R 的球体。这两者在三维空间中相交于一个圆。为了计算这两个曲面的交集区域上的积分，可以通过垂直于这个圆的水平平面将交集区域切分为上下两部分来进行。具体来说，我们首先需要确定这个圆的具体...
为球面X2 y2 z2 R2的外侧,贝y 难度等级:2 ;知识点:向量代数相关知识点: 试题来源: 解析 答案:(D) 分析: 「2 a (4rn n)2 儲2 8mn n n2 16 22 0 1 65 r r , r r、, r r、 r 2 r r 小r 2 朋 a b (4 m n) (m 2n) 4m 7m n 2n 4 2 0 2 14 r b c (mn 2n)(...
易见S1的曲面方程为:z=a2−x2−y2−−−−−−−−−√,S1在xoy面上的投影为:D1={(x,y)∣∣x2+y2⩽ax,y⩾0}于是dS=1+(∂z∂x)2+(∂z∂y)2−−−−−−−−−−−−−−−−− ⎷ dxdy=aa2−x2−y2−−−−−−...
2 2(X 3) (y 1) (Z 1) 21(4)设所求的球面方程为: x2 y2 z2 2 gx2hy2kzlll 0因该球面经过点(0,0,0), (4
设平面:x y 2z-1=0与球面:x2 y2 z2-1=0交于一个圆,求这个圆的圆心 相关知识点: 试题来源: 解析 过 球面:x2 y2 z2-1=0 的球心(0,0,0) 作垂直于平面:x y 2z-1=0的直线为 x=y=z/2该直线与平面x y 2z-1=0的交点(1/6,1/6,1/3)即这个圆的圆心....
求球面x2y2z22z与锥面y2z2x2的交线关于yoz面的投影柱面和投影曲线的方程 相关知识点: 试题来源: 解析 解:从方程组x2+y2+z2=2z-|||-y2+z2=x2中消去x得所求投影柱面方程: y2z2z=0,投影曲线:y2+z2-z=0-|||-x=0。 反馈 收藏