球面x2+y2+z2=1上点M(x,y,z)处沿外法线方向与向径=OM的方向一致,所以n={x0,y0,z0}.所以au au cosacosB-t an ax az Mxo √x+y+要使x+y0+z0=0,只要M(x,y0,z0)既满足x+y+z=0,又满足球面方=程x2+y2+z2=1,即交线上的点,都有=0.x2+y2+z2=1an 结果...
正确答案:球面x2+y2+z2=1在点(x0,y0,z0)处的外法向量为n={2x0,2y0,2z0},方向余弦为cosα==x0,cosβ=y0,cosγ=z0,又=1,所求的方向导数为=x0+y0+z0.令F=x+y+z+λ(x2+y2+z2-1),当(x,y,z)=()时,方向导数取最大值;当(x,y,z)=(-)时,方向导数取最小值- 涉及知...
令grad(f) = (fx, fy, fz),v = (x', y', z')则上式就是 < grad(f), v > = 0,也就是说,grad(f)和v垂直.v就是曲面上任意曲线r(t)的切向量,而grad(f)和v垂直,grad(f)只能是曲面的法向量.结果一 题目 求法向量!求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点(a,b,c)处,沿...
(x0,y0,z0)处, 沿球面在该点的外法线方向的方向导数.解令F(x,y,z)=x2+y2+z2−1, 则球面x2+y2+z2=1在点(x0,y0,z0)处的外法向量为)2 ,2 ,2() , ,(000),,(000zyxFFFzyxzyx==n,)cos,cos,(cos) , ,(||000γβα===zyxnnne,又 1=∂∂=∂∂=∂...
结果1 题目求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点x0,20)处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:Vu(x,y%,20)={1,1,1}方向为{2x,2yn,2z0},单位化得{xg,y2},所以方向导数为x。+y+20· 反馈 收藏 ...
z 在球面 x 2+ y 2+ z 2=1上点( x 0, y 0, z 0)处, 沿球面在该点的外法 线方向的方向导数. 解令 F ( x , y , z )= x 2+ y 2+ z 2−1, 则球面 x 2+ y 2+ z 2=1在点( x 0, y 0, z 0)处的外法向量 为 )2 ,2 ,2() , ,(000),,(000 zyxFFF...
参考答案: 您可能感兴趣的试卷 你可能感兴趣的试题 1.问答题求函数u=x2+y2+z2在曲线x=t,y=t2,z=t3上点(1,1,1)处,沿曲线在该点的切线正方向(对应于t增大的方向)的方向导数。 参考答案: 2.问答题 求函数u=xy2+z3-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为 ...
求函数u=ln(x+)在点A(1,0,1)处的梯度及沿点A(1,0,1)指向B(3,-2,2)方向的方向导数。点击查看答案 问答题 设L为xOy面内直线x=a上的一段,证明:。点击查看答案 问答题 求螺旋线x=acosθ,y=asinθ,z=bθ在点(a,0,0)处的切线及法平面方程。点击查看答案 ...
(1) ydx+zdy+xdz,其中C是球面x2+y2+z2=a2与平面x+2y+z=0的交线,且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。 (2) (y2+z2)dx+(x2+z2)dy+(y2+x2)dz,其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线,且从原点看去取逆时针方向。
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数,并问此方向导数在何处最大、何处最小?何处为零? 查看答案