正确答案:球面x2+y2+z2=1在点(x0,y0,z0)处的外法向量为n={2x0,2y0,2z0},方向余弦为cosα==x0,cosβ=y0,cosγ=z0,又=1,所求的方向导数为=x0+y0+z0.令F=x+y+z+λ(x2+y2+z2-1),当(x,y,z)=()时,方向导数取最大值;当(x,y,z)=(-)时,方向导数取最小值- 涉及知...
令grad(f) = (fx, fy, fz),v = (x', y', z')则上式就是 < grad(f), v > = 0,也就是说,grad(f)和v垂直.v就是曲面上任意曲线r(t)的切向量,而grad(f)和v垂直,grad(f)只能是曲面的法向量.结果一 题目 求法向量!求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点(a,b,c)处,沿...
求函数u=x＋y＋z在球面x2＋y2＋z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数，并问此方向导数在何处最大、何处最小？何处为
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数,并问此方向导数在何处最大、何处最小?何处为零? 查看答案
网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目: 搜题 题目内容(请给出正确答案) [主观题] 求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点M0(x0,y0,z0)处沿该球面的外法线方向的方向导数.在球面上怎样的点使得上述的方向导数有:(1)最大值;(2)最小值;(3)等于零. ...
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点(x0,y0,z0)处, 沿球面在该点的外法线方向的方向导数.解令F(x,y,z)=x2+y2+z2−1, 则球面x2
解设F(x,y,z,λ)=x-2y+2z+λ(x2+y2+z2-1),由方程组\((array)lF_x′=1+2λx=0 F_y′=-2+2λy=0 F_z′=2+2λz=0 x^2+y^2+z^2=1(array).,解得点 M_1(13,-23,23),M_2(-13,23,-23) 可能是极值点.该问题相当于函数 u 是定义在球面(三维有界闭域)上的三...
设f(x,y,z)=xy2z3,其中z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2=3xyz所确定的函数,则fx(1,1,1)=___ 点击查看答案 第2题 设函数u=u(x)由方程组u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx确定,其中f,ψ都具有连续的一阶偏导数,且,求 设函数u=u(x)由方程组u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y...
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二元函数 是 z = f ( x, y ) , 或者 f ( x, y, z ) = 0 , 比如, z = f ( x, y ) , 有 2 个 自变量 x, y, 有 1 个 因变量 y, 这是 二元函数 。 或者, f ( x, y, z ) = 0 , 这种, 跟 z = f ( x, y ) 也 差不多, 可以叫 二元隐函数 。