解析 6.2.解.利用对称 xds=∮yds= yds=∮_Tzds y^2ds=∮_tx^2ds=∮_tz^2d s=$x2ds=$z2ds于是积分为1/3∮_t[(x+y+z)+(x+y)+y^2+z^2(x-1/3)]ds=1/3∮_t(1+1)ds=) 的长度=÷.2π (√6)/3=(4√6)/9π . 结果一 题目 设曲线是平面与球面x^2+y^2+z^2=1...
解析 根据这条曲线上x,y,z的对等性所以∫x^2dS=∫y^2dS=∫z^2dS∫xdS=∫ydS=∫zdS则∫(x-y)dS=∫xdS-∫ydS=0所以原积分=∫x^2dS+∫(x-y)dS=∫x^2dS=(1/3)∫(x²+y²+z²)dS=(1/3)∫dS=2π/3结果一 题目 设x,y,,且满足:,,则x+y+z=1. 答案 根据柯西不等式,得...
由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性，因此∮xds=∮yds=∮zds，同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds，所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0，∮y^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds=(1/3)∮ds=2π/3，所以原积分=2π
首先，我们需要确定球面和平面的交线。由于平面方程为$x=y$，代入球面方程得到：$x^2 + y^2 + z^2 = 1$，$(y)^2 + (y)^2 + z^2 = 1$，$2y^2 + z^2 = 1$，这是一个椭球面的方程。我们可以将平面方程中的$x$替换为$y$，得到交线在$y-z$平面上的方程为：$2y^2 + z^...
将平面方程x-y=1代入球面方程x²+y²+z²=9，通过代入消去x，得到一个新的方程。这个新的方程描述了球面与平面的交线在yoz平面上的投影。具体操作是将x=1+y代入球面方程，从而得到(1+y)²+y²+z²=9。展开并简化这个方程，得到2y²+2y+z²=8。
2 设F是球面x2+y2+z2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y2)ds = ? 3分别求过直线l:,且垂直于各坐标面的平面方程,并求直线l在平面3x+2y+z-10=0上的投影. 4【题目】设F是球面 x^2+y^2+z^2=1 与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y^2)ds= 5【题目】设F是球面 x^2...
【解析】解(I)联立 x^2+y^2+z^2=9 与x+y+z=1,消去z,得x^2+y^2+xy-x-y=4 即在xOy面上的投影方程为x^2+y^2+xy-x-y=4;z=0. Ⅱ)联立 x^2+y^2+z^2=9 与x+y+z=1,消去x,得y^2+z^2+yz-z=4 ,即在yOz面上的投影方程为y^2+z^2+yz-y=z=4;x=0. ,Ⅲ)联立 x...
解：x2+y2+z2=9 与平面x+z=1 联立消去z得 2x2-2x+y2=8 z=0 这就是的哦！！希望可以帮助你哦！！！
=0+ 1 3 ∭ Ω(x2+y2+z2)dxdydz= 1 3 ∫ 2π 0dθ ∫ π 0dφ ∫ 1 0r4sinφdr= 4 15π 将第二类曲面积分进行变换,利用基本性质即可求出. 本题考点:第二类曲面积分的计算. 考点点评:本题主要考查第二类曲面积分的计算,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
这个由被积函数的奇偶性(关于z为奇函数)，及积分曲面的对称性(关于xy平面对称)所以积分值为 0