【题目】设曲线C为球面 x^2+y^2+z^2=1 和平面x+y+z=1的交线,则曲线积分 ∫_c(x^2+x-y)ds=
解:首先,曲线L是球面x2y2z21与平面xyz0的交线。因为平面xyz0过原点,球面x2y2z21中心为原点。所以它们的交线是该球面上的极大圆。再由坐标的对称性。易知有⏺⏺Lx2dsy2dsz2ds。LL⏺因此有Lx2ds=1(x2y2z2)...
设F是球面x2+y2+z2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y2)ds = ?相关知识点: 试题来源: 解析 由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds=...
首先，我们需要确定球面和平面的交线。由于平面方程为$x=y$，代入球面方程得到：$x^2 + y^2 + z^2 = 1$，$(y)^2 + (y)^2 + z^2 = 1$，$2y^2 + z^2 = 1$，这是一个椭球面的方程。我们可以将平面方程中的$x$替换为$y$，得到交线在$y-z$平面上的方程为：$2y^2 + z^...
解析 6.2.解.利用对称 xds=∮yds= yds=∮_Tzds y^2ds=∮_tx^2ds=∮_tz^2d s=$x2ds=$z2ds于是积分为1/3∮_t[(x+y+z)+(x+y)+y^2+z^2(x-1/3)]ds=1/3∮_t(1+1)ds=) 的长度=÷.2π (√6)/3=(4√6)/9π . 结果一 题目 设曲线是平面与球面x^2+y^2+z^2=1...
百度试题 题目设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0的交线求xyds=() 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目2.设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+y+z=0 的交线,则φxyds=相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 结果1 题目球面x2 y2 z2=9与平面x z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是: A. x2+y2+(1-x)2=9 B. (1-z)2+y2+z2=9 C. A D. B E. C F. D 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
百度试题 题目12设L为球面x2+y2+z2=1与平面x+ytz=0的交线,求xds 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
将y = -1代入到2y² + 2y + z² = 8中，得到2(-1)² + 2(-1) + z² = 8，简化后得到z² = 8。因此，球面x² + y² + z² = 9与平面x - y = 1的交线在yoz平面的投影曲面的方程为：z² = 8。此方程表示了一个在yoz...