MATLAB牛顿迭代法详解 1. 理解牛顿迭代法的基本原理 牛顿迭代法(Newton's method),又称为牛顿-拉夫森方法(Newton-Raphson method),是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。其基本思想是使用函数f(x)f(x)f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0f(x) = 0f(x)=0的根。牛顿迭代法迭代公式为: ...
functionvarargout=newton_root(equ_func,x0,varargin)%%牛顿法求解方程的根,包含简化牛顿法 simplify ,牛顿法 newton ,牛顿加速哈利法 halley ,牛顿下山法 downhill 和重根情形 multi_r 。%1.equ_func表示待求(非)线性方程,要求是符号函数定义%2.x0表示迭代求解的初值%3.varargin 表示可变参数%4.输出参数vararg...
MATLAB牛顿迭代法 牛顿迭代法是一种求解函数零点的迭代方法,它通过初始点附近的切线与x轴的交点来逼近函数零点。在MATLAB中,可以使用以下代码实现牛顿迭代法: function [x, iter] = newton_raphson(f, df, x0, tol, max_iter) % f:目标函数 % df:目标函数的导数...
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton—Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法. 设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f’(x0)(x—x0),求出L与x轴交点...
目录 收起 牛顿迭代法代码——m.文件 要求解的问题 结果: 在工程上所应用到的求根公式中,牛顿-拉弗森方法(The Newton-Raphson method)是使用的较多的一种方法:首先给定初始值 xi ,那么过 (xi,f(xi)) 作一条切线,其与x轴的交点代表方程的数值解。 由斜率公式 f′(xi)=f(xi)xi−xi+1 可以得...
牛顿迭代法matlab实现代码: clc clear all syms x; f=input("请输入需求零解的方程f(x)=(自变量为x,如x^3-x^2-5): "); p0=input("请输入牛顿迭代法的初始值p_0: "); tol=input("请输入精度E: "); maxK=input("请输入最大迭代次数: "); ...
本文旨在介绍Matlab中牛顿迭代法的基本原理、准备工作和实现过程,以期提高Matlab用户应用牛顿迭代法的能力,使其获得更好的结果。 一、牛顿迭代法基本原理 牛顿迭代法是一种基于牛顿插值法的法,它利用逼近函数和迭代法来求解非线性方程组。当用牛顿插值法求解一个函数时,先利用已知函数值和其导数值,给出一次和二次...
在matlab中,要使用牛顿迭代法和牛顿切线法,就需要用到四个步骤: (1)确定起始点; (2)根据函数求解其一阶导数和二阶导数; (3)根据牛顿迭代法或牛顿切线法的公式来求解每次迭代的新点; (4)根据设定的停止条件决定是否要继续迭代或停止。 牛顿迭代法和牛顿切线法主要有可以收敛更快,比较稳定等优点,他们有很多 的...
在MATLAB中建立牛顿迭代法 ,可以通过以下步骤完成: 首先,定义迭代函数。牛顿迭代法的迭代公式为:x(i+1) = x(i) - f(x(i))/f'(x(i)),其中x(i)表示第i次迭代的近似解,f(x(i))表示目标函数在x(i)处的函数值,f'(x(i))表示目标函数在x(i)处的导数值。
今天主要是讲解MATLAB的牛顿法求多元函数的极值程序加实例。实例1 求f(x,y)= sin(x^2+y^2)*exp(...