牛顿迭代法,牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉弗森方法(Newton-Raphson method),它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根。
然后,实现牛顿迭代法的算法: def newton_method(f, df, x0, tol=1e-6, max_iter=100): count = 0 while True: x1 = x0 - f(x0)/df(x0) if abs(x1 - x0) < tol: break x0 = x1 count += 1 if count >= max_iter: raise ValueError("Iteration limit exceeded") return x1 最后,...
牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根。 设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1 =...
一.牛顿迭代法 1.算法原理 2.收敛性计算公式 3.收敛判断 4.关于初始值的注意点 二.示例问题:对数平均温差的传热计算 1.计算条件 2.基本方程的建立 3.牛顿迭代法的应用 4.第一次迭代计算 5.检查收敛性 6.重复迭代计算 牛顿-拉夫森法(Newton-Raphson)也简称牛顿迭代法,在求解非线性方程的方法中相当有名。Ex...
牛顿迭代法 【实验准备】1.牛顿迭代法原理 设已知方程f(x)0的近似根x0，则在x0附近f(x)可用一阶泰勒多项式p(x)f(x0)f'(x0)(xx0)近似代替。因此，方程f(x)0可近似表示为p(x)0。用x1近似表示f(x)0根差异不大。设f'(x0)0，由于x1满足f(x0)f'(x0)(xx0)0，解得 x1x0 f(x0)f'(x0...
这就是牛顿迭代法。 迭代过程可参考下图: 在深度学习中,目标函数的表面通常非凸(有很多特征),如鞍点。因此使用牛顿法是有问题的。如果Hessian矩阵的特征值并不都是正的,例如,靠近鞍点处,牛顿法实际上会导致更新朝错误的方向移动。这种情况可以通过正则化Hessian矩阵来避免。常用的正则化策略包括在Hessian矩阵对角线上...
牛顿迭代法就是常用的方法之一,其迭代格式的来源大概有以下几种方式(主要是第一种): 1、设 ,对 在点 作泰勒展开: 略去二次项,得到 的线性近似式: 。 由此得到方程 0的近似根(假定 0), 即可构造出迭代格式(假定 0): 公式(1) 这就是牛顿迭代公式,若得到的序列{ }收敛于 ,则 就是非线性方程的根。
牛顿迭代法 牛顿(Newton)迭代法平方根算法求初值:x1=1.5 (n=1,2,···)迭代格式:xn+1=0.5(xn+2/xn)xn1.4166666666666671.4142156862745101.4142135623746901.4142135623730951.414213562373095 Error2.45e-0032.12e-0061.59e-0122.22e-0162.22e-016 1/26 基本思想：将方程f(x)=0中函数f(x)线性化,...
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。... 管理 百科 讨论 精华 等待回答 如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法求开方(数值分析)? 马同学 ...