牛顿迭代法牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上*似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的*似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = ...
牛顿法简介牛顿法(Newton’s method)是一种常用的优化算法,在机器学习中被广泛应用于求解函数的最小值。其基本思想是利用二次泰勒展开将目标函数近似为一个二次函数,并用该二次函数来指导搜索方向和步长的选择。牛顿法需要计算目标函数的一阶导数和二阶导数,因此适用于目标函数可二阶可导的情况。在每一步迭代中,...
牛顿迭代法牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = ...
大学课程中有一门数值分析的课程,里面有牛顿迭代法的介绍。 这里说下牛顿迭代法的一种应用,就是求一个数的开方。 产生背景: 高等数学原理: 举个例子: 实现待代码如下: public class Sqrt { public static void main(String[] args) { double number = 78.0; ...
今天粗略看了一下牛顿迭代法。。。 这篇生动形象简单易懂:https://www.zhihu.com/question/20690553 这篇用牛顿迭代法求平方根牛顿迭代法求平方根:#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-5; double y; double df(double ...
# Python牛顿迭代法求立方根## 引言 在数学领域,寻找方程的根是一个非常重要的问题。其中,牛顿迭代法是一种经典且有效的求根方法之一。本文将介绍如何使用Python编程语言来实现牛顿迭代法来求解立方根。我们将会详细讨论牛顿迭代法的原理,并给出相应的代码示例。 ## 算法原理牛顿迭代法,也称为牛顿-拉弗森方法,是一种...
牛顿法简介牛顿法(Newton’s method)是一种常用的优化算法,在机器学习中被广泛应用于求解函数的最小值。其基本思想是利用二次泰勒展开将目标函数近似为一个二次函数,并用该二次函数来指导搜索方向和步长的选择。牛顿法需要计算目标函数的一阶导数和二阶导数,因此适用于目标函数可二阶可导的情况。在每一步迭代中,...
1.问题描述 编写用牛顿迭代法求方程根的函数。方程为ax 3 +bx 2 +cx+d=0,系数a、 b、c、d由主函数输入,求x在1附近的一个实根。求出根后,由主函数输出。 2.问题分析牛顿迭代法是取x 0 之后,在这个基础上找到比x 0 更接近的方程根,一步一 步迭代,从而找到更接近方程根的近似根。 设r是f(x)=0...
牛顿迭代法1概念: Jacobi 矩阵:又称为雅克比矩阵。如果f(x)是标量函数,那么雅克比矩阵是一个向量,等于 f(x) 的梯度。如果f(x)是向量函数,那么雅克比矩阵是二维矩阵,hession矩阵是三维矩阵。 梯度是 Jacobian 矩阵的特例,梯度的 jacobian 矩阵就是 Hesse 矩阵。 hession矩阵:又称海森矩阵,黑塞矩阵。 如果f(x)是...