这样的向量v就是对应于特征值λ的特征向量。 特征向量的计算可以使用高斯消元法或矩阵求逆来完成。我们需要求解一个线性方程组,将(A -λI)表示为增广矩阵形式并进行行变换,最终得到矩阵A对应于特征值λ的特征向量。 特征值和特征向量的性质和技巧 在计算特征值和特征向量的过程中,有一些性质和技巧可以帮助我们...
一、特征值和特征向量的定义 在介绍求解矩阵特征值和特征向量的技巧之前,我们首先来了解一下它们的定义。 对于一个n×n矩阵A,如果存在一个非零向量v使得Av=λv,其中λ是一个常数,那么称λ为矩阵A的特征值,v为对应的特征向量。 特征值和特征向量的定义可以通过下面的方程组表示:(A-λI)v=0,其中I是单位矩阵...