阅读材料:在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=(|Ax_0+By_0+C|)/(√(A^2+B^2)).例如:求点P0(
点P到直线l2:2x+3y+18=0的距离d即为两直线之间的距离:d==2,故答案为2.在l1:2x+3y=8上取一点P(4,0),求出点P到直线l2:2x+3y+18=0的距离d即可;本题考查两直线平行或相交问题,一次函数的性质,点到直线距离,平行线之间的距离等知识,解题的关键是学会利用公式解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于...
在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=|Ax0+By0+C|√A2+B2|Ax0+By0+C|A2+B2. 例如:求点P0(0,0)到直线4x+3y-3=0的距离. 解:由直线4x+3y-3=0知,A=4,B=3,C=-3, ∴点P0(0,0)到直线4x+3y-3=0的距离为d=|4×0+3×0−3|√42+32|4×0+3×...
分析类比点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d=|Ax0+By0+C|√A2+B2d=|Ax0+By0+C|A2+B2,可知在空间中,d=|2+8+2+3|√1+4+4|2+8+2+3|1+4+4=5. 解答解:类比点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d=|Ax0+By0+C|√A2+B2d=|Ax0+By0+C|A2+B2, ...
探究如图2,已知点P(x0, y0), 直线L:Ax+ By+C=0,求点P到直线L的距离? 点P到直线L的距离,就是从点P到直线L的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足(图2)。因此,求出垂足Q的坐标,利用点到直线的距离公式求出|PQ|,就可以得到点P到直线L的距离。 设...
点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=Axo+Byo+Cl22A-+B,通过类比的方法.可求得:在空间中,点(0,1,﹣1)到平面x+2y+2z+3=0的距离为___.【分析】根据平面内点到直线的结论类比得到空间中点到平面的距离即可.【解答】解:类比点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=Axo+Byo+Cl22A-+B,...
在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=Axo+Byo+CVA2+B2,例如,求点P(1,3)到直线4x+
【答案】证明:设Q(x,y) 是直线上任意一点,则Ax+By+C=0 .因为|PQ|2=(x-x0)2+(y-y0)2, ,由柯西不等式,得 所以 . 当且仅当 时,取等号,|PQ| 取得最小值 . 因此,点 P(x0,y0) 到直线Ax+By+C =0的距离为 . 【解析】本题主要考查了二维形式的柯西不等式,解决问题的关键是利用二维形式的柯...
分析根据平面内点到直线的结论类比得到空间中点到平面的距离即可. 解答解:类比点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=|Ax0+By0+C|√A2+B2|Ax0+By0+C|A2+B2, 可知在空间中, 点(0,1,-1)到平面x+2y+2z+3=0的距离d=|0+2−2+3|√1+4+4|0+2−2+3|1+4+4=1. ...