百度试题 结果1 题目 求摆线与x轴围成的面积 相关知识点: 试题来源: 解析 、所求的面积为:(8分) 反馈 收藏
用二重积分 求摆线x=a(φ-sinφ),y=a(1-cosφ) (φ属于0到2π )与x轴所围成的面积.相关知识点: 试题来源: 解析 S=∫ydx=∫ a(1-cosφ) d a(φ-sinφ)=a2·∫ (1-cosφ)2 d φ=a2·∫ (1-2cosφ+cos2φ) d φ=a2·∫ (1-2cosφ + (1+cos(2φ) )/2 ) d φ=a2...
\text{微积分每日一题:求摆线与}x\text{轴围成的区域面积}/\text{难度:基础}/\text{考研}\left( 1 \right) \\ \text{四川大学微积分}\left( 1 \right) -1\text{期末考试}\left( A\text{卷} \right) \text{应用题…
=∫(0到2π) a^2(1-cost)^2dt =∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt =a^2×3/2×2π =3πa^2
由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。 解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为: S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint)) =∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积...
求x轴和摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost); (0≤t≤2π)围成图形的面积摆线一拱与x轴所围成图形的面积:S=【0,2π】∫ydx=【0,2π】π∫a(1-cost)[a(1-cost)]dt=【0,2π】πa²∫(1-cost)²dt=【0,2π】πa²∫(1-2cost+cos²t)dt=【0,2π】πa²[t-2sint...
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积 答案 S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt=a²∫(0,2π) (1-cost)²dt=a²∫(0,2π) ...
S=∫02πydx=∫02πa(1−cost)d(a(t−sint))=a2∫02π(1−cost)2dt=3π...
1:题主好像二重积分求面积概念不清，被积函数为1 2:题主对于边界是参数方程的二重积分的计算有些不懂...
求:1.摆线{x=a(t-sint),的一拱与x轴所围成图形的面积(0≤t≤2π) y=a(1-cost)2.r=根号2*sinα,r²=cos2α的公共部分的面积