求摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 的一拱与x轴围成的图形的面积 答案 解如图6.21所示,S=∫_0^(2πa)ydx=∫_0^(2π)y(t)⋅x'(t)dt=∫_0^(2π)a^2(1-cost)^2dt =a^2∫_0^(2π)(1-2cost+cos^2t)dt =a^2[t-2sint+t/2-1/4sin2t]^(2n)=3a^2π.2πa x图6.2...
结果1 题目求摆线x=a(t-sint);y=a(1-cost).的一拱 (0≤t≤2π )与x轴围成的图形的面积. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:面积为S=∫_0^(2π)a(1-cost)[a(t-sint)]^tdt=∫_0^(2π)(a^2(1-cost)^2dt)=3πa^2 反馈 收藏 ...
摆线一拱的面积是指圆走过一圈的路线。 由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。 解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为: S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint)) =∫a^2(1 -cost)^2dt ...
求:1.摆线{x=a(t-sint),的一拱与x轴所围成图形的面积(0≤t≤2π) y=a(1-cost)2.r=根号2*sinα,r²=cos2α的公共部分的面积
百度试题 题目求由摆线的一拱()与x轴所围成的图形的面积. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 .反馈 收藏
求:1.摆线{x=a(t-sint),的一拱与x轴所围成图形的面积(0≤t≤2π) y=a(1-cost)2.r=根号2*sinα,r²=cos2α的公共部分的面积
A=∫(0到2πa)ydx =∫(0到2π) a^2(1-cost)^2dt =∫(0到2π) a^2(1-2cost+1/2+1/2cos2t))dt =a^2×3/2×2π =3πa^2
求摆线 x=a(t-sint) ,y= a(1-cost)(0≤t≤2π) )的第一拱与Ox轴所围成面积的重心的坐标 相关知识点: 试题来源: 解析 解·由对称性知ξ=πa。由于面积 S=3πa^(2*)) 及面积S绕Ox轴旋转而成的曲面包围的体积 V_x=5π^2a^2⋅π)利用古尔金第二定理,即得重 ∫_(-∞)^+...
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围成的图形面积 请详细回答,想知道图是怎么画的 答案 符号不好输入,直接上图~ 结果二 题目 求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围成的图形面积请详细回答,想知道图是怎么画的 答案 V=ac-c...