【题目】求由摆线 x=a(t-sint) , y=a(1-cost) 的一拱 (0≤t≤2π) 与横轴所围成的图形的面积
解析】S=y|dx=a(1-cost)d(y=a(1-cost)≥0,其中a0)又∵x=a(t-sint)∴.dx=a(1-cost)dt=(,)a-(1-cost)-dt=(,)(1-cost)2dt=(,)(1+cost-2cost)dt=a2(0,2π)[1+(1+cos2t)/2-2cost]dt=a(,)(/2+cos2t/2-2cost)dt=a2[3t/2+sin2t/4-2sint](0,2)=3πa2反馈...
百度试题 题目6.求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱(0st≤2m)与横轴所围成的 图形的面利相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
【其他】求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与横轴所围成的图形的面积. 求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与横轴所围成的图形的面积. 相关知识点: 试题来源: 解析 SPANNAMEMATHSAINTPIACOSTCDOTATSINTDTSPANSPANNAMEMATHSINTPIACOSTCOSTDTSPANSPANNAMEMAT...
S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx (∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π) a²(1-cost)²dt=a²∫(0,2π) (1-cost)²dt=a²∫(0,2π) (1+cos²t-2cost)dt=a²∫(0,2π) [1+(1+cos2t)/2-2cost]dt=a²∫(0,2π) (3/2...
由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解：根据定积分求面积公式，以x为积分变量，可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为，S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内，0≤t≤2...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 面积S=∫(0～2πa)ydx=∫(0～2π) a^2(1-cost)^2 dt=3πa^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求解一道高数题 ,求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积 求摆线x=a(t-sint),y=a(1...
x=a(t-sint);y=a(1-cost).(a0) 3.求由摆线的一拱 (0≤t≤2π) 与横轴所围成图形的面积.二ln2 相关知识点: 试题来源: 解析 1. C【解析】A. duo/du,ying/suo, ting/ting; B lǜ/shuai, bie/bié,jin/jin; C. kuang/kuang, qi/qie, chong/zhong; D. mai/manbei/bei. |e//e_...
求由摆线的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积. 题目内容(请给出正确答案) [主观题] 求由摆线 的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积. 查看答案