当前位置:考试网 > 试卷库 > 学历类 > 研究生考试 > 考研 > 求二元函数f(x,y)=x3+8y3-xy的极值。 你可能感兴趣的试题 行政组织内部人际关系中,决定行政组织有无内聚力的关键是() 查看答案 在我国,制定行政法规的权力属于() 查看答案 在西方三权分立的基础上,孙中山的五权分立学说增加了()。
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【解析】:f(x)=3x2-3y,f(y)=3y2-3x, 令f(x)=0,f(y)=0, 即x2-y=0,y2-x=0, 消去y,x4-x=0, 即x(x-1)(x2+x+1)=0, 解得:x=0或1,故y=0或1, x=y=0时f(x,y)有极大值是0, x=y=1时f(x,y)有极小值是-1.【利用导数研究函数的极值】1、可导函数极值存在的条件可导函数...
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解:f(x,y)=3x2-3y=0-|||-f(x,y)=3y2-3x=0得驻点 (0,0),(1,1) (3分)在点(0,0)处,B2-AC=90 故f(0,0)非极值;在点(1,1)处,B2-AC=-270, 故f(1,1)=-1是极小值. (3分) 结果一 题目 五、(6分)求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值. 答案 解:fx(x,y)=3x2-3y=0-|||...
f'x=3x^2+3y=0--> y=-x^2 f'y=-3y^2+3x=0-->y^2=x x=y^2=x^4--> x=0,1,-->y=0,-1 f"xx=6x,f"yy=-6y,f"xy=3 f(0,0)=0不为极值 f(1,-1)=1+1-3=-1为极小值