首先(A^TA)^T=A^TA,即A^TA是对称矩阵(这是前提)由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2>0,再运用数学归纳法可得到A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA为正定矩阵
题目 举报 A为Hermit正定矩阵 定义(x,y)=y转置乘以Ax证明(x转置乘以Ay)平方小于等于(X转置乘以Ax)乘以(y转置乘以Ay)转置是指复矩阵中的共厄转置的概念(H)而不是(T) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 y=0时显然.y非零时,对任何复数c>= 0取c=/代入即得....
A为复矩阵,Re(x转置乘以Ax)大于0 ,即A为亚正定矩阵证明,存在n阶复矩阵A为亚正定矩阵的充要条件是存在非奇异矩阵p使得P转置AP=diag(I+ia1,I+ia2,I+ian)a1,a2,an均为实数转置是指复矩阵中的共厄