什么样的矩阵乘以其转置矩阵得正定矩阵?一、题目 已知A 为n 阶矩阵,非齐次线性方程组 Ax=β 有唯一解,请证明矩阵 A⊤A 是正定矩阵。 难度评级: 二、解析 要证明一个矩阵是正定矩阵,一般情况下先证明其是对称矩阵: 由于: (A⊤A)⊤=A⊤(A⊤)⊤=A⊤A 因此可知,矩阵 A⊤A 是一个对称矩阵...
不一定，反例A=[1.5,-1;-1,1]；B=[1,2;2,5];
什么样的矩阵乘以其转置矩阵得正定矩阵? 一、题目 已知A为n阶矩阵,非齐次线性方程组Ax=β有唯一解,请证明矩阵A⊤A是正定矩阵。 难度评级: 二、解析 要证明一个矩阵是正定矩阵,一般情况下先证明其是对称矩阵: 由于: (A⊤A)⊤=A⊤(A⊤)⊤=A⊤A...
不一定，反例A=[1.5,-1;-1,1]；B=[1,2;2,5];