根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx =∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...
百度试题 结果1 题目求大神教小弟根号下1+sinx^2的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 平方是在哪的? 在外面 这种题先降次 原式=∫1+(1-cos2x)/2 dx =∫3/2dx-(1/2)∫cos2xdx =3x/2-(1/4)∫cos2xd2x =3x/2-sin2x/4+C反馈 收藏
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
将(sinx)^2利用cos2A=1-2(sinA)^2降阶，后边都是顺理成章的了吧
第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1/√(2),pi/2)第三步，使用完全椭圆积分表（一般数学手册上都有），查得 E(1/√(2),pi/2)=1.3506 第四步，计算得到 ∫(0→...
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π) =1+1 =2结果一 题目 根号下(1-sinx平方)在0到派的定积分 答案 根号下(1-sinx平方)=|cosx|原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π) -cosxdx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1=2相关推荐 1根号下(1-sinx平方)在0到派的定积分 反馈...
积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C
∫√1-x^2 dx 设x=sint 那么 dx=d(sint)=costdt ∫√1-x^2 dx =∫cost*costdt=∫cost^2dt =0.5*∫(1+cos2t）dt =0.5*[∫dt+∫cos2tdt]=0.5*[t+∫cos2td2t /2]=0.5*[t+sin2t /2]+C t=arcsinx 原式 arcsinx /2 +sint*cost /2 +C cost=√1-sint^2=√...