根号1 sinx的积分 题目:求根号1 sinx的积分。 答案: 1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2 即原式=∫(sin(x/2)+cos(x/2))dx =2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2) =2sin(x/2)-2cos(x/2)。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图...
根号下1+sinx的不定积分结果为2sin(x/2) - 2cos(x/2) + C(C为积分常数)。这一结果可通过三角恒等式化简被积函数
1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2 即原式=∫（sin(x/2)+cos(x/2)）dx =2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)=2sin(x/2)-2cos(x/2)
∫<0,π>√(1-sinx)dx =∫<0,π>√[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2)]dx =∫<0,π>√(cosx/2-sinx/2)^2dx =∫<0,π/2>(cosx/2-sinx/2)dx+∫<π/2,π>(sinx/2-cosx/2)dx =2∫<0,π/4>(cost-sint)dt+2∫<π/4,π/2>(sint-cost)dt……（t=x/2...
解析 令t = sinx + 1,则dt = cosx dxcosx = √(1 - sin²x) = √[1 - (t - 1)²] = √t√(2 - t)∫√(1 + sinx) dx= ∫√t * dt/[√t√(2 - t)]= -∫ 1/√(2 - t) d(2 - t)= -2√(2 - t) + C= -2√[2 - (sinx ... ...
1求1/根号sinx积分如题,能积分吗,如不能,1/根号sinx能按幂级数展开吗刚发现有人问过这个问题,如ttzt888所说结果一致。我是一个高中生,列了一个微分方程,有那个东东,可是我不懂什么椭圆积分,既然不是初等函数,能不能给一个精确点的近似表达式呢?如果用幂级数的话,到第几项就比较精确了?谢 2 求1/根号...
可以呀
要求根号1-sinx的不定积分，初步想法是应把根号去掉。即将1-sinx化成平方的形式，而sin（x/2）^2+cos（x/2）^2＝1，sinx＝2sin（x/2）cos（x/2），则1-sinx可以化成（sin（x/2）-cos（x/2））^2。然后就可以将原始的根号去掉，变为绝对值|sin（x/2）-cos（x/2）|求不定积分，这里...
1 sinx=(sin(x/2))^2 (cos(x/2))^2 2sin(x/2)cos(x/2)=(sin(x/2) cos(x/2))^2 所以原式=|sin(x/2) cos(x/2)|dx定积分，接下来要把绝对值去掉，就要看积分区间了。
∫√(1+sinx)dx=∫√(1+2sinx/2cosx/2)dx -|||-=∫√(sin^2x/2+cos^2x/2+2sinx/2cosx/2)dx r-|||-.X X-|||-2 2-|||-=∫√((sinx/2+cosx/2)^2dx -|||-=±∫(sinx/2+cosx/2)dx -|||-=±(-2cosx/2+2sinx/2)+C 分析总结。 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看...