根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
百度试题 结果1 题目求大神教小弟根号下1+sinx^2的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 平方是在哪的? 在外面 这种题先降次 原式=∫1+(1-cos2x)/2 dx =∫3/2dx-(1/2)∫cos2xdx =3x/2-(1/4)∫cos2xd2x =3x/2-sin2x/4+C反馈 收藏
将(sinx)^2利用cos2A=1-2(sinA)^2降阶，后边都是顺理成章的了吧
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1/√(2),pi/2)第三步，使用完全椭圆积分表（一般数学手册上都有），查得 E(1/√(2),pi/2)=1.3506 第四步，计算得到 ∫(0→...
积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C
根号下(1-sinx平方)=|cosx| 原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π) -cosxdx =sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1 =2
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
根号下1-X方的积分是多少 简介 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C解题过程如下：①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ③利用降次公式，原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4...
根号下1-X^2的不定积分是多少 简介 结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + Cx = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...