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例如，对于函数y=sin(cosx)，利用链式法则y'=（f(t)）'*（g(x)）'，可以得到y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)。此外，常见的导数公式也是求导过程中不可或缺的部分。例如，(lnx)'=1/x，(e^x)'=e^x，(C)'=0（C为常数）。这些公式在求导过程中有着广泛的应用，能够帮助我们快...
√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。解：令f(x)=√(1+x)，那么f'(x)=(√(1+x))'=((1+x)^(1/2))'=1/2*(1+x)^(-1/2)=1/(2*√(1+x))即√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。
值得注意的是，并非所有的函数都可以求导。某些函数在特定点上不可导，例如绝对值函数y=|x|在x=0处不可导。在求导时，我们还需要了解一些常见的基本导数公式，如：(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2 (cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 (secX)'=tanX secX (cscX)'=-cotX cscX 这些基本导数公...
根号下1+sinx的积分为2sin(x/2)-2cos(x/2)+C。根号下1+sinx的积分为2sin(x/2)-2cos(x/2)+
解题过程如下：y=√(1-x²)y=(1-x²)^(1/2)y'=(1/2)×(1-x²)^(-1/2)×(1-x²)'y'=(1/2)×(1-x²)^(-1/2)×(-2x)y'=-x/√(1-x²)求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量...
=(-sinx-sin²x-cos²x)/(1+sinx)²;因为sin²x+cos²x=1；所以dy=(-sinx-1)(1+sinx)²;=-1/(1+sinx)2.cos<0 y=-cosx/(1+sinx);dy=[sinx(1+sinx)-cos²x]/(1+sinx)²=(sinx+sin²x-cos²x)/(1+sinx)²;...
dx - ∫ √(1-x²) dx 即 ∫ √(1-x²) dx = 0.5x *√(1-x²) + 0.5∫ 1/(√1-x²) dx = 0.5x *√(1-x²) + 0.5arcsinx +C （C为常数）故对0.5x *√(1-x²) + 0.5arcsinx +C （C为常数）求导得到√(1-x²)
计算如下：y'=[(1/2)*1/√(1-x^2)]*(1-x^2)'=-x/√(1-x^2)一个y关于x的函数，由函数规律的x，而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值，才能y为x的函数。
) dx - ∫ √(1-x²) dx 即 ∫ √(1-x²) dx = 0.5x *√(1-x²) + 0.5∫ 1/(√1-x²) dx = 0.5x *√(1-x²) + 0.5arcsinx +C （C为常数）故对0.5x *√(1-x²) + 0.5arcsinx +C （C为常数）求导得到√(1-x²)