不定积分计算之第一类换元法练习2 不定积分计算的换元法包括两种形式,一种是第一类换元法,针对的是根号下x的一次方或者指数函数幂x的一次方,需要整体换元,另外一种是第二类换元法,主要针对根号下x的2次方或者x的2次方,进行三角换元,换元时需注意要换两种,被积函数和积分变量都要替换 ...
1、首先,我们可以把根号下1+sin^2分解成sin^2的不定积分,即:∫sin^2xdx=1/2x-1/4sin2x+C 2、其次,我们可以把1+sin^2分解成1的不定积分,即:∫1dx=x+C最后,我们可以将以上两步结果综合起来,得到根号下1+sin^2的不定积分:∫√1+sin^2xdx=1/2x-1/4sin2x+x+C以上是关于根号下1+sin^2的不定...
∫根号下(1-sin2x)dx = ∫根号下(cos^2x+sin^2x - 2sinx*cosx)dx =∫|cosx -sinx|dx = |sinx + cosx|+C 不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则...
个人做法是∫1−sin2xdx=∫(sinx−cosx)2dx=∫|sinx−cosx|dx={−cos...
换元方法如下：令那么令t=sin2x,那么x={arcsint+2kπ2,x∈[2kπ−π2,2kπ+π2]−arcsint+...
2 2018-01-11 求sin√2x+1的不定积分 2 2017-01-23 sin2x比根号下1+sinx的平方的不定积分 4 2015-06-22 根号下1-sin2x的定积分 0到二分之派 求解 66 2017-04-27 求根号下1-x^2的不定积分 16 2017-03-13 根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说 2 更多...
在求解根号下1-x2的不定积分时，可以采用三角换元法。具体步骤如下：首先，设x=sint，则dx=costdt。将x=sint代入原积分表达式，得到 !(1-x^2)1/2dx=!cost2dt。接下来，利用三角恒等式cost2=（1+cos2t）/2，化简得到 !(1+cos2t)/2 dt。进一步积分，得到 (t/2+sin2t/4)+C。最后，将...
在求解根号下1-sin²x的不定积分时，首先我们利用三角恒等变换将表达式简化。原表达式为根号下1-sin²x，根据二倍角公式，sin²x = (1 - cos2x)/2，代入原式得到根号下1 - (1 - cos2x)/2。化简得到根号下cos2x。接下来，我们引入换元积分法。令t = 2x，即dt = 2dx，dx...
根号下1-x^2的不定积分:(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为:∫√(1 - x^2) dx = ∫√(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 +...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...