∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2...
复合函数求导法则：y＝f(u)，u＝g(x)y'＝f' * g'。这个负号就是 g' 里出来的。f(u)＝u^(3/2)，g(x)＝1 - x，其中 g'＝ - 1。求积分时用的凑微分法：dx＝ - d(1-x)。
=∫(x+1)^(3/2) dx - ∫√(x+1) dx =(2/5)(x+1)^(5/2) - (2/3)(x+1)^(3/2) + C
有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。有极限：在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。连续：在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么函数在x=x0处连续。
1-x=1-cos^2 t=sin^2 t 根号(1-x/x)=根号(tan^2 t)=tan t 根号下（1-x/x）的不定积分 =∫ tan t*-2cost sin t dt =∫ -2sin^2 t dt =∫ (cos 2t -1)dt 半角公式 =(sin2t)/2-t+c cost=根号x,sint=根号(1-cost^2)=根号(1-x)t=arc cos (根号x)(sin2t)/...
见下图：
解如下图所示
用换元法 设 则有
∫x√(1+x)dx =∫(u²-1)u×2udu =2∫(u⁴- u²)du =2[(u^5)/5 - u³/3] + C =(2/5)[√(1+x)]^5 - ⅔[√(1+x)]³ + C 经验证,答案准确无误. 分析总结。 dx扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报令√结果一 题目 求不定积分(含根号)哪...