= -(1/2)∫d(-x²)/√(1 - x²)= -(1/2)∫d(1-x²)/√(1 - x²)= (-1/2)[1/(1- 1/2)]√(1 - x²)= -√(1 - x²) + c 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积...
解如下图所示
x方除以根号下1+x方的不定积分 设分子部分为u,分母部分为v,则可以将被除函数进行分解: u = x^2 v = √(1+x^2) 对u求导得到du = 2xdx 对v求导得到dv = (1/2)(1+x^2)^(-1/2)(2xdx) 通过分部积分法,可以得到: ∫(u/v)dx = ∫(u * dv) = u * v - ∫(v * du) = x^2 *...
介绍了根号下【(1-x)除以(1+x) 】的不定积分的求法, 视频播放量 14883、弹幕量 7、点赞数 340、投硬币枚数 53、收藏人数 232、转发人数 29, 视频作者 Fishblowsbubles, 作者简介 ,相关视频:167. 借力打牛法,304. 费曼积分法,137. 怎么换元才能把根号全去掉呢?,250.
√(1-x)+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
令x=tant,则t=arctanx,dx=sec²tdt ∫x/√(1+x²)dx =∫tant/sect*sec²tdt =∫tantsectdt =∫sint/cos²tdt =-∫1/cos²td(cost)=1/cost+C =sect+C =√(1+tant²)+C =√(1+x²)+C ...
x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 令x=tant,则t=arctanx,dx=sec²tdt ∫x/√(1+x²)dx =∫tant/sect*sec²tdt =∫tantsectdt =∫sint/cos²tdt =-∫1/cos²td(cost) =1/cost+C =sect+C =√(1+tant²)+C =√(1+x²)+C 分析总结。 2〉的不...
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可以用分部积分法如图化简计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
可以使用三角函数替换，令x=tant，t∈(0,π/4)原式可以化为 ∫(0,π/4) 1/sect dt =sint|(0,π/4)=√2/2