根号下1 cosx的平方的定积分 首先我们定义函数f(x) = √(1 - cos^2x),我们需要求解f(x)在某个区间[a, b]上的定积分。 解题思路: 1. 首先我们需要确定函数f(x)在区间[a, b]上的连续性。由于cos^2x在整个实数域上都是连续的,而√(1 - cos^2x)中的1 - cos^2x在[a, b]上连续,则f(x)也...
三、常用三角积分公式: ∫sin x dx = -cos x + C ∫ cos x dx = sin x + C ∫tan x dx = ln |sec x | + C ∫cot x dx = ln |sin x | + C ∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C ∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C ∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin...
根号下1+cosx的积分结果为 2√2│sin(x/2)│ + C,其中C为积分常数。这一结果可通过三角恒等变形和换元积分法推导得出。以下
1/根号下1+x^2的不定积分是ln|seca-tana|+C。 原式=∫sec²ada/seca =∫secada =∫(1/cosa)da =∫[cosa/cos²a]da =∫d(sina)/(1-sin²a) =(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina) =(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C =(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C =ln|...
三角换元有三种形式，这种根号下是1+x平方的，需要令x=tant，1+x平方就变成1+tan方t=sec方t，就可以开方开出来了，dx也要换成sec方tdt，所以约掉就只剩下sect的积分，这个算是公式，sect的原函数ln(sect+tant)+C，把sec换成根号1+x平方，tant换成x，所以最终答案就是ln(x+根号下1+x平方)，就是反...
参考第二类椭圆积分的定义
√(1-x^2)的不定积分为 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C。 计算方法如下: ∫√(1 - x^2) dx =∫√(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) =∫ cosθ^2∫ (1 + cos2θ)/2 dθ =θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 楼主这是不定积分吧∫√(1-x^2 )dx令x=sint,-π/2≤t≤π/2则原积分可化为:∫costdsint=∫cos²tdt=∫(cos2t+1)/2dt=1/4∫cos2td(2t)+1/2∫dt=1/4sin2t+1/2t +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∫1/cos(x)dx = ∫cosx*dx/(cos(x))^2 = ∫d(sinx)/(1-(sinx)^2) =-1/2*∫2*d(sinx)/((sinx-1)*(sinx+1) =-1/2*((∫d(sinx)/(sinx-1 ) - ∫d(sinx)/(sinx+1)) =1/2*ln((1+sinx)/(1-sinx))+C 2. 已知 (x√(1+x*x))' =√(1+x*x) + x*x/√(1...
根号下1+cos^2的积分：设x=cosα，则sqrt（1+cos^2）=sqrt（1+x^2）。因此，我们需要对sqrt（1+x^2）进行积分，即对f（x）进行积分。我们需要对sqrt（1+cos^2）进行积分。设x=cosα，则sqrt（1+cos^2）=sqrt（1+x^2）。因此，我们需要对sqrt（1+x^2）进行积分，即对f（x）进行...