xn+1=sqrt（a+xn)xn单调递增,这可以观察出来,xn+1去掉最内层的sqrt(a)就变成了xn,所以xn递增.并且xn有上界,比如sqrt(a)+1就是一个上界.这一点可以通过归纳法证明：x1<sqrt(a)+1,假设xn<sqrt(a)+1 那么xn+1=sqrt(a+xn)<sqrt(a+sqrt(a)+1)<sqrt(a)+1.从而xn有极限x,对式子xn+1...
则数列有极限当且仅当数列 存在上界。 题目4:设,自然数,定义数列 如果存在数列使得 且 则 参考答案 题目1:讨论数列 的极限是否存在? 解题: 期望使用夹逼法则,显然 再估计的上界(放大),容易知道10 微信豆兑换 1元 = 10微信豆 可试读19% 1...
用确界证明存在a属于正实数,且a的平方等于2(即证根号2存在) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 A={x>0|x^2<=2}非空且有上界,必有上确界a,然后验证a^2<2和a^2>2都不成立即可. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
(√a + 2√(4 - a))^2 ≥ 0 现在，我们已经找到了一个下界和一个上界，我们可以通过比较两者来找到 (√a + 2√(4 - a)) 的最小值。当且仅当 (√a + 2√(4 - a))^2 = 20a - 60 时， (√a + 2√(4 - a)) 取到最小值。这时我们得到：20a - 60 = (√a + 2√(...
求解答,证明数列根号2,根号下(2加根号2),根号下2加(根号下(2加根号2)).收敛,并求极限. 1、数列单增是显然的;2、证明数列有上界,数学归纳法x1=√2 23607 大一高数问题:已知数列Yn有极限,且满足Yn+1(小1小n)=根号下2+Yn,则Yn的极限为? 设极限是a对递推关系式两边取极限有a=√(2+a)a=2(取正根...
证明a1=根号2,an+1=根号2an,n=1,2,,则数列an收敛并求出极限 假设存在一个n使得an>=2,则由an-1=an^2/2可知an-1>=2,这样一直向前推得到a1>=2,与a1=根号2矛盾!所以对于任意正整数n都有00,得a=2. 35017 证明:若a1=根号2,an+1=根号(2an),n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限.显然...
设a>0,X1=根号(2+a),Xn+1=根号(2+Xm) 证明:lim n->无穷 Xn存在,并求其值 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 1.a《2X1=√(2+a)《2X(n+1)=√(2+Xn)《√(2+2)=2 Xn有上界2X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a))》√(2+a)=X1X(n+1)=√(2+Xn)》√...
因此在任意实数区间(a,b)中存在有理数。进一步，上面的N有无数个取值，因此对应的有理数有无限个。
提问:求解:数列根号2,根号(2+根号2),...的极限存在。 - 回答:首先很明显数列是递增的再证明数列是有界的就可以了用数学归纳法证明它有界因为有a1=根号2ak=根号下(2+ak-1)所以数列有上界得证,数列极限存在还可以求出极限liman=2
所以,sin(π√(n^2+1))^2的极限是有界的,并且其上界为1。 另外,我们可以使用等式sin^2(x) = 1 - cos^2(x)来计算sin(π√(n^2+1))^2的值。 cos(x)也是三角函数中的一种,表示余弦函数,其定义域为实数集合,值域为[-1, 1]。当x为0、π、2π等值的时候,cos(x)取得极值,即cos(0) = 1,...