分子有理化。
a[n+1]-a[n]>0
这个形式的2次函数型递归数列没有解析式的通项公式，但题主所提出的另一个数列虽然也是2次函数型递归...
简单计算一下即可，答案如图所示
数学归纳法证明啊．我都10多年没证这些玩意了，我只能给你指导思想，左边你把A1带进去．然后你假设A2---AN都成立就行了用an+1=an^2-an+1往里带
中午12点1分 初级粉丝 1 S忧伤旧约 人气楷模 13 题目不清晰 hafiuy 人气楷模 12 显然有An>=0;又有An<=max{An-1,An-2,4}.用数学归纳法可证得An<=max{A1,A2,4},故有界。曾源 知名人士 11 至于单调,只要构造让两式对减,不难算出
（a（n+1）-an）²=an²+1 a（n+1）²-2ana（n+1）-1=0① a（n-1）²-2ana（n-1）-1=0② 由①②得a（n+1）、a（n-1）为方程x²-2anx-1=0的根。根据韦达定理有a（n+1）+a（n-1）=2an，显然，an等差。（也可用①-②得出）a1=a，a2=√...
2(an)^2=[a(n+1)]^2+[a(n-1)]^2 [a(n+1)]^2-[an]^2 = (an)^2 - [a(n-1)]^2 = (a2)^2- (a1)^2 = 3 [a(n+1)]^2-[an]^2 =3 (an)^2-(a2)^2 = 3(n-2)(an)^2 = 3n-2 an = √(3n-2)这样可以么？
a(n 1)=1/2-an a1=1/2，a2=1/2-a1=0，a3=1/2-0=1/2，a4=1/2-1/2=0 所以an=1/2（当n为奇数）=0 （当n为偶数）
(n+1)+2]=An-2 其中: An>0 => A(n+1)+2>0 => A(n+1)-2与An-2同号 又A1=√2 An 数列有上界 下面用数学归纳法证明单调性 1)显然:A2>A1 2)假设An>A(n-1) => A(n+1)=√(2+An)>√(2+A(n-1))=An 由1)、2)可得A(n+1)>An => An为递增数列 综合有上界和递增性,根...