分子有理化。
形如an+1=(an^2)-1的数列如何求通项公式?对于这样的数列，题主只会解决特殊的，如 [公式] ， [...
解：假设存在一个n使得an>=2,则由an-1=an^2/2可知an-1>=2,这样一直向前推得到a1>=2,与a1=根号2矛盾！所以对于任意正整数n都有0<an<2，所以an+1-an=根号2an-an=根号an（根号2-根号an）>0，即数列an单调递增且有上界2，故数列an收敛且极限存在，设其极限为a则有a=根号2a即a^2=2a...
已知数列{an}满足 1/an - an =2根号n,且an>0 求数列{an}的通项公式,2.还有证明,之和小于根号n3.数列{an}是否存在最大项?若存在最大项求出该项和相应的项数;若存在,求出;最少第一问就
已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*)1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn
<√(2*2)=2 因此，an<2 再证an单调 a(n+1)-an =√(2*an)-an =√an * (√2-√an)∵an<2 ∴a(n+1)-an>0即，an单调递增 由单调有界定理，an收敛，设收敛到a，即有lim an=a a(n+1)=√(2*an)同取极限，lim a(n+1)=lim √(2*an)a=√(2*a)a=2∴lim an=2 ...
因为数列an的各项都不为0，所以该等式左右两边可以同时除以a(n+1).所以有数列an的递推公式a(n+2)-an=2。得到数列an的递推公式后，再根据数列an的递推公式得到数列an的通项公式。得出数列an的通项公式 上述我们得到了数列an的递推公式a(n+2)-an=2，这个递推公式很多同学一看就把它当成了等差数列进行求解...
2(an)^2=[a(n+1)]^2+[a(n-1)]^2 [a(n+1)]^2-[an]^2 = (an)^2 - [a(n-1)]^2 = (a2)^2- (a1)^2 = 3 [a(n+1)]^2-[an]^2 =3 (an)^2-(a2)^2 = 3(n-2)(an)^2 = 3n-2 an = √(3n-2)这样可以么？
又A1=√2An数列有上界下面用数学归纳法证明单调性1)显然:A2>A12)假设An>A(n-1)=>A(n+1)=√(2+An)>√(2+A(n-1))=An由1)、2)可得A(n+1)>An=>An为递增数列综合有上界和递增性,根据单调有界准则可知An收敛 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
数列{an}满足an+1=1/(2-an),若对任意的正整数n,均有an+1>an,则a1的取值范围其中n+1,n是角标.