一定收敛。理由如下：因为问题中an开根式，说明an>=0,级数an是正项级数。而根号an收敛说明根号an趋向0（n趋向无穷时），因而an<1(当n充分大时）而小于1的数平方后变小，即an<(根号an）。一个正项级数（an）一般项小于一个收敛的正项级数（根号an）必收敛。相关内容解释：根号是一个数学符号。根号是用来表示对
答案 将an除过来,得到1=根号(1/an^2+an-1/an^2),若an无解,则右边等于0,与左边等于1矛盾,故an有界 相关推荐 1 an=根号(1+an-1) 求an的极限 上课老师说用单调有界,然后A=根号(1+A),可是如何一下子判断出它是有界的? 反馈 收藏
显然an≥1，从而an+1≥2，（n=1，2，3，…）。因为|an+1−an＝|1+an−1+an−1|=11+an+1+an−1|an−an−1|≤12|an−an−1|，（n=2，3，…），所以{an}是压缩数列，从而{an}收敛，设limn→∞an＝a，则a≥2。an为一个单调数...
解析 2√Sn=an+1 (1)4Sn=an ^2+2an+1当n=1时,可得a1=1当n≥2时,4S(n-1)=a(n-1) ^2+2a(n-1)+1 (2)(1)-(2):4an=an ^2-a(n-1) ^2+2an-2a(n-1)(an+a(n-1))(an-a(n-1)-2)=0所以an-a(n-1)=2 an=1+2*(n-1)=2n-1Sn=n(1+2n-1)/2=n^2 ...
An=1/根号下n加上根号下n+1 求Sn. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 你是求An=1/[sqrt(n)+sqrt(n+1)]的和吧,sqrt表示根号分母有理化,即分子分母同乘[-sqrt(n)+sqrt(n+1)] ,就可以得到An=sqrt(n+1)-sqrt(n)Sn=sqrt(n+1)-1 解析看不懂?免费查看同类...
√a(n+1)=√an+1 √a(n+1)-√an=1，为定值 √a1=√1=1，数列{√an}是以1为首项，1为公差的等差数列 √an=1+1×(n-1)=n an=n²n=1时，a1=1²=1，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=n²
题目 数列求和 急An=1/根号下n加上根号下n+1 求Sn. 答案 你是求An=1/[sqrt(n)+sqrt(n+1)]的和吧,sqrt表示根号分母有理化,即分子分母同乘[-sqrt(n)+sqrt(n+1)] ,就可以得到An=sqrt(n+1)-sqrt(n)Sn=sqrt(n+1)-1相关推荐 1数列求和 急An=1/根号下n加上根号下n+1 求Sn.反馈 收藏 ...
已知\(S_n = 3\)，即\(\sqrt{n+1} - 1 = 3\)，解得\(n+1 = 16\)，从而得到\(n = 15\)。这个数列的特性在于每一项都可以拆解为相邻两个根号的差，通过这种形式的相加，可以发现大部分项都会被相互抵消，留下首项和末项，这就是为什么最终的和是\(\sqrt{n+1} - 1\)的原因。...
给你看看过程就行了 很简单 排列好一下子就出来了 An = An-1 +√(n+1)-√(n) An-1 = An-2 + √(n) -√(n-1) An-2 = An-3 + √(n-1) - √(n-2) A2 = A1 + √3 - √2 分析总结。 已知数列an满足a11anan1十根号下n1减根号下nn大于等于2求an的通项公式结果一 题目 已...
证明:(1)当n=1时,S1=a1=1,√S1=1当n≥2时,an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1(√Sn+√Sn-1)/2=(√Sn-√Sn-1)(√Sn+√Sn-1)∴√Sn-√Sn-1=1/2∴数列{√Sn}是以首项1,公差1/2的一个等差数列(2)由(1)得:√Sn=√S1+(n-1)d=1+(n-1)×1/2=(n+1)/2Sn=【(n+1)/2】²...