若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数... 结果一 题目 如何证明根号2和根号3是无理数? 答案 若2^1/2是...
试题来源: 解析 对任意的正整数n有,根号2 分析总结。 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数结果一 题目 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数. 答案 对任意的正整数n有,根号2 相关推荐 1如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数.反馈 收藏 ...
引入对偶式,可以得轻巧优雅的证明根号2加根号3为无理数 #二次根式 #七年级数学 #数学竞赛 #趣味数学 - 笨笨学数学于20240406发布在抖音,已经收获了1.3万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...
反证法靠谱吗?你首先得证明反证法是靠谱的再用反证法 3年前 1 分享 回复 展开2条回复 Sunny ... 平方一下也可以,根号6是无理数 3年前 0 分享 回复 展开1条回复 robinvista ... 我一个理工科的博士都不理解为什么三的倍数开根号仍然是三的倍数,还有证明一下pi是无理数 ...
这样的话,根号3就可以表示为(2a-3b)/(2b-a),由于这里的2a-3b和2b-a是比a和b更小的整数,所以与我们一开始“a和b均为最小整数”的假设矛盾。故√3为无理数。证明完毕。 有读者问:既然√2可以用正方形重叠,√3用等边三角形重叠,那么√5或√7是不...
1. √2 是无理数 上初中数学课,在知道无理数后,数域从有理数扩充到了实数。无理数被简单理解成带根号的,开方开不尽的数。实际上,两者的区别为:有理数可以写成两个整数之比,而无理数则不能。 接着,课本上,大家都见识过 √2 是无理数的证明方法。如果忘记了的,我这里再提一下。
首先用反证法很快就能证明√2 这种√q(q是素数) 都是无理数。第一个证明√2 是无理数的人,毕达哥拉斯的一个学生,两千多前前了,被毕老的信徒扔进了大海。 接下来有两个方式,一个是直观的走向繁琐的计算,另一个是走向抽象,思想,概念的创新,更能反映逻辑的本质。
即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可约6=b^2/a^2即b^2=6a^2所以b^2为6的倍数(即为2,3的倍数)所以b为2,3的倍数(即为6的倍数)所以b^2为36的倍数,即6a^2为36的倍数推得a^2被6整除,矛盾于a,b互质因此根号6是无理数...
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