若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数... 结果一 题目 如何证明根号2和根号3是无理数? 答案 若2^1/2是...
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...
明白了这个证明之后,√3、√5、√7……就可以依此类推了。 以√3为例:假设√3是有理数,则√3=𝑎/𝑏,𝑎和𝑏是满足条件的最小正整数。两边平方得到3𝑏2=𝑎2,两边同加𝑏2得到等式𝑎2+𝑏2=4𝑏2=(2𝑏)2,根据勾股定理,我们可以构造一个直角边分别为𝑎、𝑏、斜边为2𝑏的直角三角...
如何证明3次根号2是无理数?大招来了,反证法+费马大定理搞定它 - 毛老师数学课于20200519发布在抖音,已经收获了19.2万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
反证法靠谱吗?你首先得证明反证法是靠谱的再用反证法 2年前 1 分享 回复 展开2条回复 南沟泥河 ... 平方一下就行了,注意有理数的平方仍然是有理数,所以,如果平方后不是有理数那么原式也不是有理数 3年前 10 分享 回复 展开1条回复 SpaceXLee ...
高中数学考点题解2020-03-30 07:30 您的浏览器不支持 video 标签 本文来源于:职业数学家在民间 本文来源于:职业数学家在民间
假设三次根号2是有理数，则三次根号2=m/n(m,n为互质正整数)，则有m^3=2n^3,因为m,n是整数，所以m必为偶数，设m=2a，则有m^3=8a^3,因此n^3=4a^3,因此n也为偶数，与m,n互质矛盾。因此三次根号2是无理数。
对任意的正整数n有，根号2 <根号2 + 1/10^n<根号3 形如 根号2 + 1/10^n 的数是无理数，且有无穷多个。
假设三次根号2-根号3是有理数，即三次根号2-根号3=a，其中a∈Q，则三次根号2=a+√3。即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3（a²+9）√3。等式左边是一个有理数，而等式右边是一个无理数，矛盾。反证法：反证法，亦称“逆证”，是间接论证的方法之一，是通过断定...
00:00/00:00 【数学分析】如何证明根号3加根号2是无理数? 拳击那点事2022.03.20 00:00 分享到