若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数... 结果一 题目 如何证明根号2和根号3是无理数? 答案 若2^1/2是...
因此,与假设矛盾,从而推出√2是无理数。 明白了这个证明之后,√3、√5、√7……就可以依此类推了。 以√3为例:假设√3是有理数,则√3=𝑎/𝑏,𝑎和𝑏是满足条件的最小正整数。两边平方得到3𝑏2=𝑎2,两边同加𝑏2得到等式𝑎2+𝑏2=4𝑏2=(2𝑏)2,根据勾股定理,我们可以构造一个直角...
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...
如何证明3次根号2是无理数?大招来了,反证法+费马大定理搞定它 - 毛老师数学课于20200519发布在抖音,已经收获了19.2万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
反证法靠谱吗?你首先得证明反证法是靠谱的再用反证法 2年前 1 分享 回复 展开2条回复 南沟泥河 ... 平方一下就行了,注意有理数的平方仍然是有理数,所以,如果平方后不是有理数那么原式也不是有理数 3年前 10 分享 回复 展开1条回复 SpaceXLee ...
高中数学考点题解2020-03-30 07:30 您的浏览器不支持 video 标签 本文来源于:职业数学家在民间 本文来源于:职业数学家在民间
若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）或说是有理数吧 则平方以后也应是有理数 即5+2根号6也是有理数 即根号6是有理数 显然根号6只能是分数，不妨设此分数约至最简时为b/a 则a,b互质，否则还可约 6=b^2/a^2 即b^2=6a^2 所以b^2为6的倍数（即为2，3的倍数）所以b为2，3...
首先用反证法很快就能证明√2 这种√q(q是素数) 都是无理数。第一个证明√2 是无理数的人,毕达哥拉斯的一个学生,两千多前前了,被毕老的信徒扔进了大海。 接下来有两个方式,一个是直观的走向繁琐的计算,另一个是走向抽象,思想,概念的创新,更能反映逻辑的本质。
如何证明3次根号2是无理数?相关知识点: 试题来源: 解析 假设2的立方根为有理数,那么这个有理数可以写成a/b,(a,b为整数,且无公约数) (a/b)^3=2 a^3=2b^3 若a为奇数,则a^3为奇数,而2b^3必定为偶数,不可能相等,所以a为偶数,而b就只能为奇数 令a=2k 得(2k)^3=2b^3 整理得4k^3=b^3 ...
试题来源: 解析 对任意的正整数n有,根号2 分析总结。 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数结果一 题目 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数. 答案 对任意的正整数n有,根号2 相关推荐 1如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数.反馈 收藏 ...