如何证明根号2和根号3是无理数? 答案 若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数... 相关推荐 1 如何证明根号2...
结果1 结果2 题目如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数.相关知识点: 试题来源: 解析 对任意的正整数n有,根号2 分析总结。 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数结果一 题目 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数. 答案 对任意的正整数n有,根号2 相关推荐 1如何证明根号2与根号3之间有无数个...
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...
如何证明3次根号2是无理数?大招来了,反证法+费马大定理搞定它 - 毛老师数学课于20200519发布在抖音,已经收获了19.3万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
反证法靠谱吗?你首先得证明反证法是靠谱的再用反证法 3年前 1 分享 回复 展开2条回复 Sunny ... 平方一下也可以,根号6是无理数 3年前 0 分享 回复 展开1条回复 robinvista ... 我一个理工科的博士都不理解为什么三的倍数开根号仍然是三的倍数,还有证明一下pi是无理数 ...
若根号2加根号3是分数(即整数与整数的比)或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可约6=b^2/a^2即b^2=6a^2所以b^2为6的倍数(即为2,3的倍数)所以b为2,3的倍数(即为6的倍数)所以b^2...
好了,到了这里很多中学老师都会说,以此类推,你也可以证明√2 +√3+√5也是无理数。 事实是这样吗? 我们再来试一下。 假设√2 +√3+√5=r是有理数,移动一个根号过去,√2 +√3=r-√5,两边平方,5+2√6=5+r^2-2r√5, 化简后再平方得,24=r4+20r2−2r35,再调整一下又可以得到√5的有理数...
1. √2 是无理数 上初中数学课,在知道无理数后,数域从有理数扩充到了实数。无理数被简单理解成带根号的,开方开不尽的数。实际上,两者的区别为:有理数可以写成两个整数之比,而无理数则不能。 接着,课本上,大家都见识过 √2 是无理数的证明方法。如果忘记了的,我这里再提一下。
如何证明3次根号2是无理数? 相关知识点: 试题来源: 解析 假设2的立方根为有理数,那么这个有理数可以写成a/b,(a,b为整数,且无公约数) (a/b)^3=2 a^3=2b^3 若a为奇数,则a^3为奇数,而2b^3必定为偶数,不可能相等,所以a为偶数,而b就只能为奇数 令a=2k 得(2k)^3=2b^3 整理得4k^3=b^3 ...
2+根号3=根号11为无理数,很简单啊 禁言|3楼2005-09-12 20:12 回复 gn_885588 初级粉丝 1 更正为根号7 禁言|4楼2005-09-12 20:12 回复 Ψ枫子Ψ 高级粉丝 3 证明: (sqrt(2)+sqrt(3))^2=5+2sqrt(6) 因为sqrt(6)是无理数,所以5+2sqrt(6)是无理数 禁言|5楼2005-09-12 20:15...