如何证明根号2和根号3是无理数? 答案 若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数... 相关推荐 1 如何证明根号2...
试题来源: 解析 对任意的正整数n有,根号2 分析总结。 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数结果一 题目 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数. 答案 对任意的正整数n有,根号2 相关推荐 1如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数.反馈 收藏 ...
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√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...
根2+根3是无理数证明 要证明根2+根3是无理数，我们可以采用反证法。 假设根2+根3是有理数，那么我们可以将其表示为两个整数的比值。这意味着存在整数m和n，使得根2+根3=m/n。 将等式两边平方，得到(m^2+n^2+2mn)/n^2=m^2/n^2+1+2m/n。化简得到(m^2-n^2)/n^2=(2m-n)/n。由于...
这样的话,根号3就可以表示为(2a-3b)/(2b-a),由于这里的2a-3b和2b-a是比a和b更小的整数,所以与我们一开始“a和b均为最小整数”的假设矛盾。故√3为无理数。证明完毕。 有读者问:既然√2可以用正方形重叠,√3用等边三角形重叠,那么√5或√7是不...
主=6居然可以证明根号2是无理数,这道初中证明题您会吗?猴哥先来一种最无理的证法,另外10多种证法请先自行补充知识 校园学习 猴哥带你学数学 主=6 证明根号2是无理数 一题多解 高中数学 初中数学 无理数 竞赛数学 反证法 第一次数学危机猴哥带你学数学 发消息 ...
如何证明3次根号2是无理数?大招来了,反证法+费马大定理搞定它 - 毛老师数学课于20200519发布在抖音,已经收获了19.3万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
p/q，平方后去分母得 2q^2 = p^2，左边是偶数，则右边也是偶数，因此 p 为偶数，设 p = 2m，代入可得 q^2 = 2m^2，右边是偶数，则左边也是偶数，所以 q 是偶数，这样一来，p、q 都是偶数，就可以用 2 约分，与假设矛盾，所以 √2 不是有理数。（不是有理数当然就是无理数）
根号2是无理数,我们证明到了。根号3呢?根号5呢?你可能偶尔看到过,Theodorus曾证明它们也是无理数。但Theodorus企图证明17的平方根是无理数时却没有继续证下去了。你可以在网上看到,Theodorus对数学的贡献之一就是“证明了3到17的非平方数的根是无理...