若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数... 结果一 题目 如何证明根号2和根号3是无理数? 答案 若2^1/2是...
如何证明3次根号2是无理数?大招来了,反证法+费马大定理搞定它 - 毛老师数学课于20200519发布在抖音,已经收获了19.3万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
用几何证明根号2是无理数, 视频播放量 36158、弹幕量 11、点赞数 2098、投硬币枚数 60、收藏人数 912、转发人数 88, 视频作者 阿基米动画数学, 作者简介 带你了解数学思维每天与你分享数学的乐趣你的点赞,收藏,转发,关注是我创作的动力,相关视频:根号2是无理数的几何
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...
这样的话,根号3就可以表示为(2a-3b)/(2b-a),由于这里的2a-3b和2b-a是比a和b更小的整数,所以与我们一开始“a和b均为最小整数”的假设矛盾。故√3为无理数。证明完毕。 有读者问:既然√2可以用正方形重叠,√3用等边三角形重叠,那么√5或√7是不...
试题来源: 解析 对任意的正整数n有,根号2 分析总结。 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数结果一 题目 如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数. 答案 对任意的正整数n有,根号2 相关推荐 1如何证明根号2与根号3之间有无数个无理数.反馈 收藏 ...
证明根号2+根号3是无理数 相关知识点: 试题来源: 解析 反证法:若根号2加根号3是分数(即整数与整数的比)或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可约6=b^2/a^2即b^2=6a^2所以b^2为6的...
用反证法。假设 √2 是有理数，则存在不可约分的两个整数 p、q 使 √2 = p/q，平方后去分母得 2q^2 = p^2，左边是偶数，则右边也是偶数，因此 p 为偶数，设 p = 2m，代入可得 q^2 = 2m^2，右边是偶数，则左边也是偶数，所以 q 是偶数，这样一来，p、q 都是偶数，就可以用 2...
p^2+q^2=3^(n-2),这和n最小的假设矛盾。换句话说,你永远找不到最小的,你必须一直递归下去。 对于根号2是无理数的问题,下面一个证明使用了与上例几乎相同的解决方法。 如果√N不是整数的话,假设√N=A/B(化到最简),那么NB/A=A/B。化...
证明 首先n=1时,根号2肯定不是有理数,另外对于唯一表达,若: a+b\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}, a, b, c, d\in \mathbb{Q}, 移动一下等a-c=(d-b)\sqrt{2}, a, b, c, d\in \mathbb{Q},由于根号2是无理数,所以d=b, 进而有a=c。