如何证明根号2和根号3是无理数? 答案 若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可证明m为偶数和m,n都不是偶数... 相关推荐 1 如何证明根号2...
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令 √2=p/q (p、q互质)。分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了...
如何证明3次根号2是无理数?大招来了,反证法+费马大定理搞定它 - 毛老师数学课于20200519发布在抖音,已经收获了19.2万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
与假设矛盾，所以 √2 不是有理数。（不是有理数当然就是无理数）
平方一下就行了,注意有理数的平方仍然是有理数,所以,如果平方后不是有理数那么原式也不是有理数 3年前 10 分享 回复 展开1条回复 SpaceXLee ... 偶数的平方是偶数是公理嘛[疑问] 3年前 7 分享 回复 展开5条回复 robinvista ... 我一个理工科的博士都不理解为什么三的倍数开根号仍然是三的倍数,还有...
不是整数,必然是无理数。下面采用两种方法证明。 第一种方法,用反证法证明 假定 为有理数,因为有理数一定可以化为分数,换算方法也非常简单,具体可参考 数学达人上官正申:深刻洞察等比数列并顺便解决循环小数化分数问题(譬如修行人望见白骨放光) 不妨假定 ...
所以:根号2是无理数。这种方法叫反证法,1,假设相反的情况成立。2,根据假设得出于假设矛盾的结论。3,从而证明假设错误,原命题正确。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单...
如何证明3次根号2是无理数?相关知识点: 试题来源: 解析 假设2的立方根为有理数,那么这个有理数可以写成a/b,(a,b为整数,且无公约数) (a/b)^3=2 a^3=2b^3 若a为奇数,则a^3为奇数,而2b^3必定为偶数,不可能相等,所以a为偶数,而b就只能为奇数 令a=2k 得(2k)^3=2b^3 整理得4k^3=b^3 ...
证明：假设√2是有理数。那么可用互质的两个数m、n来表示√2。即√2=n/m。那么由√2=n/m可得，2=n^2/m^2，即n^2=2*m^2 因为n^2=2*m^2，那么n^2为偶数，则n也为偶数。则可令n=2a，那么(2a)^2=2*m^2，化简得2a^2=m^2，同理可得m也为偶数。那可令m=2b。那么由m=2b...