解析 反证法:假设结论不成立(接下来用a表示根号3,因为不好打),即a为有理数,那么存在正整数p和q(p,q无公因子,或称互质),使得a=p/q(有理数的性质),两边平方,得到p^2=3*q^2,接下来分析,(具体过程可以有多种,但是都是从...结果一 题目 请问如何证明根号5,根号3是无理数? 答案 反证法:假设结论不...
反证法:假设结论不成立(接下来用a表示根号3,因为不好打),即a为有理数,那么存在正整数p和q(p,q无公因子,或称互质),使得a=p/q(有理数的性质),两边平方,得到p^2=3*q^2,接下来分析,(具体过程可以有多种,但是都是从... APP内打开 为你推荐 查看更多 怎么证明根号5是无理数 通俗地说,无理数是不能...
因此,与假设矛盾,从而推出√2是无理数。 明白了这个证明之后,√3、√5、√7……就可以依此类推了。 以√3为例:假设√3是有理数,则√3=𝑎/𝑏,𝑎和𝑏是满足条件的最小正整数。两边平方得到3𝑏2=𝑎2,两边同加𝑏2得到等式𝑎2+𝑏2=4𝑏2=(2𝑏)2,根据勾股定理,我们可以构造一个直角...
竞赛题,证明根号3是无理数,严谨也不是绝对的,本视频由365数学提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
反证法：假设根号3是有理数，那么一定能表示为一个分数p/q，p、q为互素的正整数 根号3=p/q，3q^2=p^2，说明p必是3的倍数，设为3k 则3q^2=9k^2,即q^2=3k^2 由此推出q也必为3的倍数，这和p、q为互素的正整数矛盾 于是根号3不是有理数 ...
证明:(1)根号5是无理数 (2)根号3+根号5是无理数 答案 (1)无理数不能写成两整数之比利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√5是无理数.证明:假设√5不是无理数,而是有理数.既然√5是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√5=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,... 相关推荐 1 证明...
我这里有个最通俗有趣和直观的方法，是用三角形来证明的。如果根号3是无理数，则不存在互质的整数p和...
我这里有个最通俗有趣和直观的方法，是用三角形来证明的。如果根号3是无理数，则不存在互质的整数p和...
答案 在数轴上画一个直角边为1斜边为2的直角三角形,则另一个直角边为根号3 画两个直角边分别为3和2的三角形则它的斜边为根号13 因为根号5是无限不循环小数,所以它是无厘数相关推荐 1如何在数轴上画出根号3,根号13如何证明根号5是无理数?反馈 收藏 ...
求证:(根号3+根号5)是无理数. 证明:利用反证法. 假设:(根号3+根号5)=m 是有理数,由假设得: 根号5=m-根号3, 两边平方得:5=m^2-2(根号3)m+3 于是,根号3=(m^2-2)/2m 上式左边(根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是(根号3)变成有理数了,这是不可能的. 故,...