解析 反证法:假设结论不成立(接下来用a表示根号3,因为不好打),即a为有理数,那么存在正整数p和q(p,q无公因子,或称互质),使得a=p/q(有理数的性质),两边平方,得到p^2=3*q^2,接下来分析,(具体过程可以有多种,但是都是从...结果一 题目 请问如何证明根号5,根号3是无理数? 答案 反证法:假设结论不...
反证法:假设结论不成立(接下来用a表示根号3,因为不好打),即a为有理数,那么存在正整数p和q(p,q无公因子,或称互质),使得a=p/q(有理数的性质),两边平方,得到p^2=3*q^2,接下来分析,(具体过程可以有多种,但是都是从... APP内打开 为你推荐 查看更多 怎么证明根号5是无理数 通俗地说,无理数是不能...
求证:(根号3+根号5)是无理数. 证明:利用反证法. 假设:(根号3+根号5)=m 是有理数,由假设得: 根号5=m-根号3, 两边平方得:5=m^2-2(根号3)m+3 于是,根号3=(m^2-2)/2m 上式左边(根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是(根号3)变成有理数了,这是不可能的. 故,...
求证:(根号3+根号5)是无理数.证明:利用反证法.假设:(根号3+根号5)=m 是有理数,由假设得:根号5=m-根号3,两边平方得:5=m^2-2(根号3)m+3于是,根号3=(m^2-2)/2m上式左边(根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是(根号3)变成有理数了,这是不可能的.故,(根号3+根号...
这样的话,根号3就可以表示为(2a-3b)/(2b-a),由于这里的2a-3b和2b-a是比a和b更小的整数,所以与我们一开始“a和b均为最小整数”的假设矛盾。故√3为无理数。证明完毕。 有读者问:既然√2可以用正方形重叠,√3用等边三角形重叠,那么√5或√7是不是要用正五边形或正七边形重叠推出呢?
证明:(1)根号5是无理数 (2)根号3+根号5是无理数 答案 (1)无理数不能写成两整数之比利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√5是无理数.证明:假设√5不是无理数,而是有理数.既然√5是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√5=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,... 相关推荐 1 证明...
反证法:假设根号3是有理数,那么一定能表示为一个分数p/q,p、q为互素的正整数 根号3=p/q,3q^2=p^2,说明p必是3的倍数,设为3k 则3q^2=9k^2,即q^2=3k^2 由此推出q也必为3的倍数,这和p、q为互素的正整数矛盾 于是根号3不是有理数 ...
证明:假设√5不是无理数,而是有理数。既然√5是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√5=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。把 √5=p/q 两边平方 得 5=(p^2)/(q^2) 即 5(q^2)=p^2 设p=5m 由 5(q^2)=25(m^2...
我这里有个最通俗有趣和直观的方法,是用三角形来证明的。如果根号3是无理数,则不存在互质的整数p和...
上式左边(根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是(根号3)变成有理数了,这是不可能的.故,(根号3+根号5)是无理数.证毕. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 证明根号3是无理数 如何证明根号3是无理数 怎么证明根号5是无理数 特别推荐 热点...